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re:"归纳之惑"昨天是万圣节,闻...
"归纳之惑"
昨天是万圣节,闻莺从这两年的讨糖经历中知道,那些店家里的糖到了下午基本上就被掏空了,所以一放学就要去,妈妈特地休了一天的假,早早去把闻莺和露碧接来,化了妆讨糖去了.不久后闻森也回来了,我也给了他选择,他可以先去讨糖后做作业,而且我还进一步优惠,即使完不成作业,我也会向老师说明的,毕竟我们几乎没拉下一次作业过,老师会原谅我们的.
但是闻森犹豫了一下,还是不愿意打破他的常规,决定先做完作业,再吃饭,再去讨糖,他这样自然也是他"刻板"的一方面,但是现在我们也越来越看到有时候这刻板是对闻森有益也对别人有益的一面.我看了他当天的作业,觉得时间上应该来得及,所以也答应了他.我也知道等妹妹她们回来后,肯定俩丫头闹成一台戏,所以需要闻森把难做的数学,写作做完,比较容易的单词和历史复习放在后头,那样女孩子们回来闹,估计闻森也不用太费劲地做那些记忆性强的作业,结果是我们把数学作业和写作的大部分在她们回来前做完了,而最后的历史复习也被我砍了留到明天.
现在的数学是教代数了,美国初二的数学了,让国人看来真是小儿科:
题:网络公司上网的月费是二十刀,那么上了一个月,二个月,三个月,四个月后各自总共交了多少钱? 如果x是月份数,那么在x个月后,一共需要交的钱y会是多少?
我们不去比中美教育的优劣,既然闻森上的这里学校,我也就按他们的路数教,分了五步走,先一个月一个月地算,大概是这样:
一个月 20$
二个月 20$ + 20$
三个月 20$ + 20$ + 20$
四个月 20$ + 20$ + 20$ + 20$
我再归纳一下:
一个月 1 X 20$
二个月 2 X 20$
三个月 3 X 20$
四个月 4 X 20$
那以后呢? 因为他们要的"pattern"已经找到了,就是拿月份数去乘以月费,所以以后的月份我就不再写了,但是启发他接下去,估计接得差不多了,就转到了正题上,问"如果x个月的话,那一共要交多少钱呢?"
我想前面这么顺的铺垫,应该是水到渠成了,所以就等着他从上面很明显的例题和排列中得出:X个月总共交了 X 乘以二十刀的结论来.但是闻森一脸茫然.
我再回顾,从头讲起,再自己把这个"逻辑"推衍下去,你看,四个月交了四乘二十,五个月就要交五乘二十,六个月要交六乘二十,如果是十个月就要交十乘二十,如果是一百个月,就要交一百乘以二十,那么如果我们不知道具体是几个月,代之以一个变数x来表示月份的话,那么x个月来需要交多少钱呢?
闻森还在那里抓耳扰腮,而我已经有点崩溃了,因为实在不知道怎么再帮他,(有据可查的这学期九月份来因为这辅导的原因,我至少大规模地崩溃三次,大发其火至少若干次,打人算进步了,算三分之一次),这次还好控制住点,让他先自己想想,我去卫生间擦把脸定定神.
我知道这个问题就出在闻森那一小步跨不过去,那就是从一系列的实例中抽象归纳出一个以变量而代表的公式来,从具体归纳到抽象来,这一步正好是要他跨过一个自闭症自己天生的死穴.我很明白他卡在那里,而且更明白很多这样的难关既不是他学得错,也不是我教得错,道理很明白,可是到了那关口前,自己还是很难淡定,让一个向来名声不好的大男人,来每天辅导一个障碍重重的孩子做作业,那真是老天爷降大任于斯人也,真不是男人干的事,但是乡亲们,我真得要表扬自己,这一年年来自己越来越进步.
其实这样的归纳能力的困惑,在一开始学代数就出现了,闻森当然知道:1-1=0; 30-30=0; 134-134=0; 但是如果是: x - x = ?,对我们来说顺理成章的结论,对闻森却是疑惑重重,我想在他意识里,明确的数字是可感知的,是明确的,所以他能接受,但是一个变数是模糊的,不定的,这对他在心理上是排斥的,或许就是因为我们过去所说的,是因为那种"混凝土思维"(concrete thinking)的原因,他的思维是需要那些象混凝土石块那样具体的可触摸的物体为基础的.所以抽象那个坎要跨过去得费点心力.事实上,最后也是我给他导出了:y= 20x,让他照这样的办法做其他的题,其实其它大部分同等难度的他马上就学会了,说明他确实就是卡在了那一个点上了.
如果这个归纳之惑是和抽象思维有关的,那么接下来的例子又有很大不同.数学做完了,语文是要写一篇一首诗歌的故事概括,这首是美国据说最有名的叙事诗,叫:the highwayman,他们已经学了有一两个星期了,我再把诗歌和闻森温习一遍,再把故事帮他理一理:一个应该是美国独立时代的地下交通员的小伙子在实行任务前,来向女朋友告别,说夜里一定会回来的,但是女朋友先等来的是英国兵,他们把女孩五花大绑,塞住了嘴,再把一支长枪绑在她身上,枪口直抵她的胸脯,这样做是让她别乱动,他们打开窗户,让外面的人能看见女孩的脸,然后英国兵埋伏下来,等革命交通员自投罗网.但是女孩暗里使劲,终于能松开指头刚够着板机.
半夜里马蹄急急如令,把心上人送进了地狱之门,女孩毅然扣响了板机,子弹崩裂了她的胸膛,交通员大惊,策马西奔,但是还没逃脱英国兵的子弹,一对有情人为了全民族的解放事业献出了生命.
这样的故事概述,线索理清楚了,闻森也很好写,但是最后我让他写句小小的总结,提示他说这个故事是一个历史故事呢?还是爱情故事呢?还是鬼怪故事呢?闻森竟然说是一个鬼怪故事!
我就很疑惑了,这时候闻莺,露碧和妈妈已经讨了一圈糖回来了,我就随口问:"一个女孩为了自己的男朋友不被敌人抓住,毅然朝自己开枪示警,牺牲了自己想让男朋友逃脱,你说这是一个鬼怪故事呢?还是爱情故事?"
露碧不加思索地说,"爱情故事",妈妈在厨房里听着也笑了,说闻森你怎么会说是鬼怪故事的呢?他妹妹本来在里屋,一听有故事,急忙出来硬要我们再讲一遍,这样一来,闻森脸上挂不住了,开始有了哭相,因为这么一来不是显得他是个笨蛋了吗,而且还在外人面前,我不由地心里骂自己一时失策,糊涂一时,赶紧打圆场说本来对爱情故事女人们就要比男人们灵光,这方面大概所有的男人们都迟钝.
但是冷静下来后,闻森说,这诗歌的开头就象是一篇鬼怪故事啊,你看黑夜,刮着大风,一路马蹄到了老客栈的门口,这不象是鬼怪故事吗?我想原来他的思维是被这个"绑架"了,确实有点"月黑风高夜"的意味,怪不得他会那么想,这里的问题是他的思维被绑架后,就再也没有回到大道上来,本来这个故事很直观地可以归纳为是一个"爱情故事",到了闻森那里却变成了"鬼怪故事",就应该是这个"绑架"之过.
当然从青春期心理上说,也可能是闻森不愿意在女孩面前说什么"爱情"之类的话,显得自己太娘了不够男子汉气概,这应该也有可能是他故意的,但是我更认为是他被故事的片面的信息所"绑架",从而偏离了常规的归纳推理.因为这样的表现我几年前也描述过,几年过去了,思维的宽度和深度不同了,但是背后里透露出来的核心缺陷或者说是特点依然如故.
虽然这两个例子是所谓的"认知"上的,但是归纳之惑其实贯穿到他的几乎每个生活中的点点面面的.对于闻森来说,我最希望他能够做到的是,如何在每一件事上"STAY ON TRACK",也就是当他做一件事情时,能够把注意力和行动放在当前任务上,排除其它的干扰,把主要任务从头到尾地完成.但是如果他不能从眼前的种种刺激里找到当前的主要任务,或者说他不能从面前的种种事实中归纳出那个有点抽象的概括性的需要他投入主要精力的任务主旨的时候,那他怎么又能知道该stay到那track上去呢?
正好故事继续到晚上,我们一家再带上露碧再出发去讨糖,路上还碰到了她们的同学克劳迪娅和爸爸,我们就一起去了.我们去的时候已经八点多了,基本上家家的糖几乎全派完了,有个男主人就坐在他家的台阶上,还在分糖.闻森好不容易碰到一个能和他说几句话的,所以马上开始了他的寻根问底:"你一开始准备了多少糖?"对方说,"可能几千颗吧",闻森不满意,继续追问到底是多少,对方说这可没个数,估计是上千了吧.闻森继续问,你现在还剩多少,对方很和气,真的数了一下,还剩十三颗.这下闻森满意了,回来说,现在最多还可以十三个孩子从这家拿到糖.
等我们不久回家时,路过这家,那男主人还在门口,但是看起来两手空空,闻森立即上去问剩下的糖果那里去了,对方说全派完了.闻森追问,是什么时间送出去的.对方说,也就是你离开不久吧.闻森得到了满意的回答,喜滋滋地回家了.因为在他心里他把那十三颗糖果排好了队,至少知道了它们什么时间里被送走的,心落在了一块混凝土上.几年前,我写过闻森的一个基本心理特征就是"排队和配对",几年下去了,这个特征还在,他时不时地需要给自己找机会来排排队,不管是家里的玩具,还是别人手里的糖果,做了让他心里本能地踏实和舒服.
再回到"当前任务"上来,万圣节孩子们的任务是什么呢?化装,挑糖,看各种各样的装饰,欢声笑语,等等,如果这样的话,那他就"入流"了,并不是说闻森不能做到这样,只是你可以看到就象他在做数学或语文时一样,他时时会被各种坎坷所止步,被各种枝节而分心,无论学业上,还是在生活中,要让他归纳出当前任务是什么,总是一件不容易的事,就象是开车在高速公路上,却常常出错出口,可能再也回不到归途上去了,更可能是得绕一个大圈子才回得去. |
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