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经验分享:数字概念和简单数学

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发表于 2010-1-19 14:52:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
我带的这个小孩子对数字很不敏感,相对而言学语言要快得多,就是数数这一关,花了整五个月的时间,但现在已经取得了很大的进步。经过对他的系统的训练,在这里简单总结一下训练的过程,供大家参考。

第一步:认数字

1.1        接受性认数字(Receptive Identification of numbers)
1-10十个数字卡片,每组三个数字(开始的时候只认三个,1-3或任意三个也可以)。训练方法:把三个数字平列放在孩子面前,每个数字之间略留空间,但不要太远,保证三个数字都在孩子的视力范围以内。给指令“Give me 3”(给我3)(其它指令也可以,但一定要保证最后一个字是数字,而且说的时候语气要加重在数字上)。辅助孩子拿3,加强物。下一轮重新调整三个数字摆放的位置,重复以上步骤。注意:每一轮训练中,每个数字出现的频率是一样的(例如,三次1,三次2,三次3),但出现在次序不一样(例如,3-1-2-2-3-1。。。。。。),备选数字摆放的位置也每一次都不同。训练开始是1-10,但一般我们的基础训练会到31,因为一个月是31天,有实用性。可能的话,可以教到100。

1.2        表达性认数字(Expressive identification of numbers)
每一次拿一个数字卡片在手上,指令”What’s the number”(这是几?)即使孩子完成了1.1的训练,也不要假设孩子可以直接说得出来。孩子说不出来,直接辅助:给答案,让孩子仿说。每一组也是三个数字,能说出三个之后,再加三个,不要一次给十个。已经学会的要不断复习。最终目标同上,可以教到31或100。

1.3        排序(Number sequencing)
从三个数字开始,把数字卡随意地放在桌上,给指令”put in order”(排序)。用排序模板会比较容易让孩子明白排序的意思。模板是指一块长条形的板,上面有一个一个的方块,教孩子把数字一个一个按顺序放到方块里。完成1-3后,慢慢增加数字,1-5, 1-7.。。最后1-10,增加数字的幅度没有规定,按孩子的能力来。(一般我在让孩子排完序后,都会让孩子把数字按顺序念一遍)
*注意,排序一定是从1开始,别训练1-3再训练4-5,如果是那样的话,前一组和后一组之间的连接会成为问题。

1.4        数数(Counting from 1 to 10)
给指令count from 1 to 10 (从1数到10),在孩子一开始没有办法做到的时候,用数字板提示(1-10的数字顺序排列),大人可以跟孩子一起数,然后慢慢淡化数字板的辅助(例如,把10先从数字板上去掉,再把9去掉,以此类推。。。)最终目标可以是1-50或1-100,视孩子的能力而定。

1.5        倒数(Counting from 10 to 1)
这一步比较困难,但训练方法一样,要有耐心,花点时间。
 楼主| 发表于 2010-1-19 14:53:00 | 显示全部楼层

re:第二步:数数2.1 数数1(how...

第二步:数数
2.1 数数1(how many)
        还是从三个数字开始,先省略1,从2开始。把一定数量的小木块(可以是任何小东西,但最好是一样的东西)把在桌上或盒子里,给指令How many(多少/几个)。虽然中文的指令可以多变,但注意这个指令中并不需要加入名词(几个木块,几个硬币,几个球,并不是重点,重点在于几个)。教孩子一个一个地拿桌上的物件,放到一个小盒子里,放一个数一个,数到最后一个的时候,把装了物件的小盒子递到大人手里,并且重复最后数的那个数字。最后这一步很关键,孩子会数,并不代表他知道最后的那个数字就是“多少”,所以必须通过某一既定的行为来强调这个概念,泛化后他会懂得。三个数字过关后,再加入三个新的数字,直到加入任何新数字,孩子都能直接数出来为止。
        泛化:用不同的物件让孩子数,在不同的地方让孩子数(物件可以是放在桌上的,也可以是放在纸上的,挂在墙上的,物件的摆放位置也要次次不同)。。。

2.2 数数2:按给定数字拿物件
        训练用物件放在桌上,一个空的小盒子,还有数字卡。给指令“Give me 3”(给我三个),同时递给孩子相应的数字卡,孩子把数字卡放在小盒子里,然后从桌上一个一个盒物件,放一件在盒子里数一个数。拿了三个后,停止,把盒子交到大人手里,重复最后的数字。一开始的时候,一般都需要辅助。特别是到最后,孩子没有办法在给定的数字处停下,还会继续去拿桌上的物件。辅助要给得及时,不要让孩子犯错(多数后)才阻止。也是从一组三个数字开始(2,3,4),然后慢慢增加新的数字,直到给任何新的数字孩子都可以直接拿对为止。

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 楼主| 发表于 2010-1-19 14:53:32 | 显示全部楼层

re:第三步:数学 我个人的建议,数字要分...

第三步:数学
        我个人的建议,数字要分两大块来教,一个是概念(加法,减法是什么意思),一个是结果(1+1=2)

3.1 加法 (以下两步训练可以同时进步)
3.1.1 加法概念
做一个模板:()+()=(),用数字卡填进空格里,方便训练。

训练:以2 + 1 =()为例:让孩子先念“2加1等于”,拿一个小的空盒子放在题的上部,辅助孩子先拿两个,由孩子自己数(同上面2.2),然后停下,重复念题目的“加1”,然后再拿一个放进小盒子里,然后重复念题目“等于”,然后把小盒子里所有的物件一个一个数到另一个空盒子里,然后从备选的数字卡里拿答(3)放到空格里,然后把题目整个再念一遍。加强物可以在最后给,如果孩子的注意力不够,可以在过程的每个分段部分给。这个训练最主要的目的是让孩子明白,加法是把两个数值的物件加到一起。

3.1.2 加法数值
个人觉得直接背答案就可以。

训练方法:一组三道题(如:1+1 = 2, 2+1=3, 3+1=4),一道题一张题卡,一开始的时候重复念,慢慢把答案的部分给折起来,直到孩子可以流利回答为止。再加入新的题目,旧的题目不断温习。

注意:3+2=5和2+3=5对孩子来讲是两道题,要分别训练,别指望孩子直接可以懂。

会写字的孩子可以在背完之后再写,就和做作业一样。

3.2 减法
减法与加法类似,在概念的训练方法上略有不同。
3.2.1 减法概念
做一个模板()-()=(),用数字卡填进空格里。

训练:以2 +-1 =()为例:让孩子先念“2减1等于”,拿一个小的空盒子放在题的上部,辅助孩子先拿两个,由孩子自己数(同上面2.2),然后停下,重复念题目的“减1”,然后从小盒里拿出来一个放回桌上,然后重重念题目“等于”,然后把小盒子里所有的物件一个一个数到另一个空盒子里,然后从备选的数字卡里拿答(1)放到空格里,然后把题目整个再念一遍。加强物可以在最后给,如果孩子的注意力不够,可以在过程的每个分段部分给。这个训练最主要的目的是让孩子明白,减法是把后一个数值的物件拿走看剩下多少。

3.2.2 减法结果
训练同加法结果。
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 楼主| 发表于 2010-1-19 14:53:51 | 显示全部楼层

re:第四步:相邻数(前后数),可与第三步同时...

第四步:相邻数(前后数),可与第三步同时开始

4.1 前后的概念
4.1.1. 把纸片上写“before(前)”“between(中)”“after(后)”,然后叫孩子排序。辅助,加强物那些我就省略不写了,请大家在训练过程中一定不要忘记。

4.2.2. 拿随便一张数字卡,拿“前”“后”卡。数字卡摆在孩子面前,递给孩子“前/后”卡,给指令,“put before/after”(放在前面/后面)。如果孩子可以做到,说明孩子对于前和后有了基本的概念。

4.2 找前后数
4.2.1把1-10十字数字排列在孩子面前,先叫孩子拿一个数(例如:”find 3”),然后把这个数在原位置摆得略微高或低一些。然后给指令“What Number is before 3?”(3前面是什么数?),辅助孩子把3前面的2移动一点与3平行,同时口头回答2。然后加强物。把数字放回一行里,开始新的一轮。(例如:”Find 5”——”What number is after 5”——辅助——口头回答“6”——加强物)。

4.2.2 当完成前一步的训练后,尝试孩子在没有视觉辅助的情况下,能不能口头回答前后数的问题。(要实现这一步还有一个大前提是孩子可以数1-10和10-1)。

4.2.3 泛化
4.2.3.1 数字泛化 (从1-10增加到20内,50内或100内的数字,可以和视觉辅助)。
4.2.3.2 前后概念的泛化(用星期,月份,门牌号码,等等)
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 楼主| 发表于 2010-1-19 14:54:57 | 显示全部楼层

re:数学中还有好多概念和内容,例如“大/小”...

数学中还有好多概念和内容,例如“大/小”“最大/最小”等,这里还没有涉及到,有时间再写具体的训练方法。
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发表于 2010-1-19 14:58:50 | 显示全部楼层

re:谢谢 非常有参考性 期待继续

谢谢 非常有参考性 期待继续
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发表于 2010-1-19 15:03:11 | 显示全部楼层

re:请问,为什么要先教排序后教数数?

请问,为什么要先教排序后教数数?
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发表于 2010-1-19 15:03:53 | 显示全部楼层

re:非常好的贴!谢谢JING老师.

非常好的贴!谢谢JING老师.
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发表于 2010-1-19 15:05:23 | 显示全部楼层

re:太好了,我儿对数字也不敏感

太好了,我儿对数字也不敏感
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 楼主| 发表于 2010-1-19 16:42:47 | 显示全部楼层

re:回7楼,排序和数数之间其实并不冲突,这两...

回7楼,排序和数数之间其实并不冲突,这两步可以同时教的。

这两者之间的区别是,排序是有视觉提示的,而数数则没有。但并不代表会其一就一定会其二。另外(1)会数数的孩子,排序上的困难会比较小;会排序的孩子,不一定就能在没有视觉辅助的情况下数数。(2)排序从三个数字开始教,难度小一点;数数一般就直接1-10开始,至少也要1-5吧。基于这些原因,我才会把排序写在数数前面。

但在现实生活中,(1)这两步可以同时开始训练;(2)有一些孩子对排序掌握得快,有一些孩子数数掌握地快,没有一定的。

最后再加一句:所有的训练都没有既定的模式,只能用来参考,千万别拿到什么就当bible来用。因为每个孩子的情况都不一样,包括训练的细节,都要根据每个孩子的进度略作改变。这一点,大家如果在训练的过程中有问题,我再尽我的能力解答。
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发表于 2010-1-19 19:30:19 | 显示全部楼层

re:这个写得真好!再次佩服你一口气能打这么多...

这个写得真好!再次佩服你一口气能打这么多字。我倒!
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 楼主| 发表于 2010-1-19 19:47:16 | 显示全部楼层

re:忘老师,我肯定不是一口气打的。。。[EM...

忘老师,我肯定不是一口气打的。。。[EM04]我有一直喘气的,哈哈。。。
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发表于 2010-1-19 21:25:25 | 显示全部楼层

re:谢谢Jing老师!牛帖!

谢谢Jing老师!
牛帖!
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发表于 2010-1-19 21:31:45 | 显示全部楼层

re:[QUOTE][B]下面引用由[U]ls...

下面引用由[U]lsqsmz[/U]发表的内容:

谢谢Jing老师!
牛帖!



订正:谢谢朱老师!
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发表于 2010-1-19 22:01:50 | 显示全部楼层

re:很不错,对于不认数字的孩子很具有参考性!

很不错,对于不认数字的孩子很具有参考性!
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发表于 2010-1-19 22:28:26 | 显示全部楼层

re:我来晚了。预定朱老师的下一篇,我来亲手加...

我来晚了。预定朱老师的下一篇,我来亲手加精,其他有权限的注意,别跟我抢啊!
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发表于 2010-1-20 08:11:59 | 显示全部楼层

re:[QUOTE][B]下面引用由[U]ji...

下面引用由[U]jinglenn[/U]发表的内容:

第三步:数学
     我个人的建议,数字要分两大块来教,一个是概念(加法,减法是什么意思),一个是结果(1+1=2)

3.1 加法 (以下两步训练可以同时进步)
3.1.1 加法概念
做一个模板...



请问老师 一般多大孩子教加减法啊

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发表于 2010-1-20 08:53:13 | 显示全部楼层

re:谢谢朱老师了,来的真是时候,正想怎么教宝...

谢谢朱老师了,来的真是时候,正想怎么教宝宝数数了,我儿子现在仿说是没问题,仿说一定量后会主动说一些,所以想教他认字与数学了.真是太感谢了.
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发表于 2010-1-20 09:53:09 | 显示全部楼层

re:[QUOTE][b]下面引用由[u]大卫...

下面引用由大卫妈妈发表的内容:
请问老师 一般多大孩子教加减法啊


这个问题简单,我会,替老师答。
咱孩子的各种教学项目,要想教的顺利,都是根据他已有的能力来计划的,不是按年龄。
按年龄的,只能参照普通孩子的发育和教育时间表,以那为目标。
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发表于 2010-1-20 10:04:48 | 显示全部楼层

re:请教老师,关于起止数的具体教法。目标...

请教老师,关于起止数的具体教法。
目标:从*数到*
目前我家孩子正在教这个,感觉很难学会。不知道有没有更多或更有效的方法。或者是不是我们做法中有问题和偏差。

我们是方法一  全部固定起数的位置,从1数到* 。只变化止数,固定起数为1. 给数字提示,如1-10数字卡,让孩子点数数字卡,我用手指在止数的位置提示。在旁边放强化物。如食物。如从1数到6. 数字6旁边放个山楂片之类,数到就停然后吃东西。逐步把食物移开并把手指提示从近至远。 (这一点就难,感觉很难撤除辅助) 之后将数额卡片翻白,从小至多翻过去只能看见卡片后面白色。最后从只有起和止的两个数如1和6两个数字,过渡到减少卡片过渡到桌面上没有卡片提示。  这做了一周。 感觉进展好慢。 没有成功。主要是停不下来。
方法二  没有数字提示。 躺床上发指令。从1数到*   之后到那个止数的位置,我做手势停。  或和她一起数,数到最后我自己加大音量 或掐一下她的胳膊,类似的辅助。  然后慢慢减辅助。但最后的结果是进行了一个多月感觉最后似乎是明白了,但没有继续进行放了一个月就全部忘记了。

备注:已具备唱数,点数,1-10排序,(给十张数字卡片,指令,按顺序排好。中间抽几张可以填好,但没有倒数或倒排的能力)
问题: 目前我是应该继续教还是退后到什么位置,或者再放一放?如果继续,有没有更容易理解的方法?

谢谢老师。
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