经验分享：数字概念和简单数学

jinglenn

伟伟妈妈，试一下分类。

拿两个和三个的图片（两个苹果，两个桔子，两个小鸭子，两朵花，三个草果，三个桔子，三个人，三个杯子，。。。。。。）让孩子把两个的放在一起，三个的放在一起。图片分类比连线要简单一点。

还有一点，孩子是不是知道连线是什么意思？连线和直接写是两个概念，所以先要看孩子是不是知道用连线这种方法来解答问题。试一下左面一排数字，右面一排也是数字，数字一样，但顺序不同，同样的数字之间连线，孩子是不是会？然后一边物件，一边数字，孩子是不是会连线；最后才到左面物件，右面也是物件。（要知道，孩子看到苹果桔子，那是一个有形概念，而您要求他按同样数目连连线，数目是一个抽象概念，即使孩子会数，抽象概念也会被有形的实物概念掩盖掉（masking)，从而他不知道您要他做的到底是什么）。

再有，孩子有没有多少的概念？一样多，多，少，是三个概念，一样多并不比多，少要来得容易理解。

这几个方面，您都考查一下孩子吧。

伟伟妈

非常谢谢朱老师.真有一种毛赛顿开的感觉.谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
连线孩子会,因为我曾经这样做过.数与量的连绒他会.他知道五个三角形与数字五连在一起.我曾经这样做过.左边是物件,右边是物件.中间是数字.他也会把左边的三个平果与数字连在一起,也会把右边的三个桔子与数字三连在一起.隐掉中间的数字就不会.

另外还有就是多少是我用数积木的方式加数字教的.比如三我就让他拿三个积木,五就拿五个积木,同时放在桌面上,告诉他五个积木比三个多,几个回盒下来他明白了.我也是用这个方法教的数字大小,现在他知道了.这样算不算完全撑握呢?
请朱老师指教?

jinglenn

伟伟妈妈，听起来孩子在数数方面的能力还是不错的。

除了分类之外，您也可以试一下实物。

例如：放三个积木在一边，让孩子数一下，然后让孩子拿同样数量的物件放在另一边。如果孩子不能直接做到，用数字卡来过度——数完一边，拿一边数字卡放在物件的边上，然后再拿同样数量的物件放在另一边，然后再慢慢地把数字卡的提示淡化掉。

连线的题，可以这样。让孩子数一边的物件，然后自己写一个数字在物件的边上，然后再到另一边去数，看能不能直接找到同样数量的物件连线。

tora2000

请教J老师，（）-4=3,这种形式的题目怎么教，我儿子（5岁9个月）总是很难理解这样的题型，他总是一看题就说“4减3等于几”，这两天教这个，非常苦恼，请指教有什么好方法

jinglenn

回４４楼，５岁的孩子做这样的题目似乎太难了哦。我记忆中，我上小学一年级应该还没有做到这样的题吧，不知道现在的小学的教育进度是怎么样的。

如果要教的话，也必须要教解题的方法。

也就是说（）-Ａ＝Ｂ,遇到这样的题，就是（）＝Ａ+Ｂ。我不知道您的孩子是怎么解数学题的，如果他可以直接心算，那就直接写答案；如果他是靠物件来数数的，那也就靠物件来数数。孩子不需要象我们这样来移等式，只需要知道解答的方法就是把后面两个数字加在一起就行。

幸福的雄鹰

期待朱老师提供，数的大小的具体训练方法！

忧伤2008

谢谢老师的点拨！　正如你在４１楼所说的：这一样多并不比多，少要来得容易理解。 我孩子就是理解了多，少，但是死活不明白一样多的概念。请问老师如何教一样多的概念呢？

yitonglisa

下面引用由[U]tora2000[/U]发表的内容：

请教J老师，（）-4=3,这种形式的题目怎么教，我儿子（5岁9个月）总是很难理解这样的题型，他总是一看题就说“4减3等于几”，这两天教这个，非常苦恼，请指教有什么好方法

这个确实是小学一年级的题目， 我儿子试卷上就有过这类题目。 我儿子好像拿过来看一看就会做了， 我认为是加减很熟练了就自然会做了。

jinglenn

数的大小的训练，没有既定的方法，要按孩子的理解能力来尝试和选择。一般来讲，可以尝试以下方法：

1. 先教“多”“少”的概念（中文有“多/少”“大/小”这两个说法的区别，英文中只用"more/less"，相对简单一点，所以用中文教的过程中，还要注意从“多少”到“大小”的过度）

准备一定数量的小物件，左右分两堆，两堆的数量有明显的区别。给指令“哪一堆多/少？”，辅助孩子指正确的一堆，加强物。变换两边的数量，直到孩子能准确的指出哪一堆是多的，哪一堆是少的。

2.1.准备1-10数字卡片，卡片上有视觉辅助（我一般用排列成行的点）。给两个数字，给指令“哪个数字大/小”（这里就要注意从多少到大小的过度了，如果孩子不能明白，提示孩子‘哪边的点多/少’），直到孩子能通过视觉辅助给出正确答案。

2.2 1-10数字排序，随意抽出其中的两个（在原数字的位置略高出半个位置），给指令“哪个数字大/小，辅助，加强物。（这种方法适合对数字顺序十分敏感的孩子，通过空间的辅助来实现对大小的理解或者也可以说是死记硬背（位置在后面的数字总比前面的大）。

3. 慢慢把视觉辅助淡化掉，只剩数字卡片。

如果这些方法都没有效果，那就需要通过更慢的方法来做，比如拿孩子喜欢吃的小东西，给两个数字，然后让孩子数出来，然后让孩子选哪个数字大，选对了就可以吃多的那一堆。（对于有些孩子来讲，有得吃就行，他不理多少，也不会管用，呵呵）

如果在教的过程中有其问题，再讨论对策。

jinglenn

回47楼：

“一样多”也是一个概念。如果孩子已经有了多少的概念，应该就不难教这最后的一步了。

1.图片/实物辅助：不同数量物件或物件的卡片，随便选择两个数量，让孩子选择“左面的比右面的多/少/一样多”。按您所描述的，孩子应该能说出来多少，但不知道表达一样多，这个时候辅助，然后加强物。直到孩子能正确表达为止。

2.图片转为数字：方法同上，两个数字，让孩子回答大、小、一样大。

3.泛化，通过其它题型，比如说物件与数字间连线，数字与数字间连线，物件与物件间连线。。。。。。。。。这一类型的题应该是很多的。

供您参考。

jinglenn

关于( )-4=3这一类的题，我查一下，确实已经出现在5-7岁孩子的练习册里。

个人意见：

对于记忆力好的孩子，我在教他们数学的过程里，总是分两个部分。一个是概念，就是加是把物件加到一起，减是把一部分的物件从另一部分的物件里拿走；另一个是数字，我会要求孩子死记硬背十以内的加减法，看到题就给答案。

自闭症的孩子缺少变通的能力，在这里可能倒可能成为优势，如果他们能背下来7-3＝4,那么这个题他们自然就会解，不需要去变形或理解。

对于记忆力不好，数学能力局限于数手指的孩子，只能教他们变形了。但还是如我之前提过的，不需要教他们变形的过程，只需要教他们看到这一类题，就是把后面的两个数加在一起，得出答案。

同理，如果是做（）+3＝7这一类的题，就是把后面的数减去前面的数得出答案。

供参考。

幸福的雄鹰

谢谢朱老师的数的大小的训练！

加油

我儿子现在学前班, 他们已经做20以内求未知数的算术题了.  比如(  )-5=12, 8+(  )=20, 儿子的老师是这样教的:

首先记住: 大 - 小 = 小,  小 + 小 = 大,
求 "大" 时就用 小 + 小, 上题1中 (  ) 属于"大", 5 和 12属于"小", 那么 大(  )=小 5 + 小 12
求 "小" 时就用 大 - 小, 上题2中 (  ) 属于"小", 8 属于"小", 20属于"大", 那么 小(  )=大 20 - 小 8

做 15-8=? 之类的题时一律按照借位的思路, 就是借10 减去 8 再加 个位的 5

我儿子套用这种方法基本都能算对, 并且可以扩展到20以上.

jinglenn

就楼上的方法提一点小的建议：

如果孩子对数的大小的概念十分清楚，而且可以轻松应用的话，楼上的方法是很好的。

但很多孩子的能力有一定的局限性，但为了跟上正常学校的进度，则必须要会解类似的题。这种情况下，我会不建议在训练的过程中使用大小的概念。

以（）-4＝3为例，基本上来讲，孩子只需要知道，前面是等号前是减，括号在减号前面，就把后面两个数加起来就是答案。自闭症孩子的刻板，在这个时候就成了优势。

供参考吧。

加油

对于儿子老师教的方法, 我也是有些疑虑, 解题是可以, 但会不会影响孩子对逻辑的理解? 正考虑将 大和小 换成 全部和部分的说法试试, 即: 部分+部分=全部, 全部-部分=另一部分

ligh1998

`您好，请问一个课题如果进行了好长时间，变换好多形式后，孩子仍然掌握不了，这时该怎么办？坚持？放放？然后进行别的课题？

jinglenn

一个课题如果进行了好长时间都没有进展的话，可以考虑先放下一段时间。

同时要分析一下，孩子学不会的原因是什么；太难（分解不到位）？掌握这个课题的某些基本技能还没有掌握？还有就是教的方法有误。。。

ligh1998

还要请问老师：我教孩子颜色，用卡片，用实物，都是两到三个（张），都是只有这一种属性不同的，后来又进行颜色分类，不同物品的颜色分类，我还在他涂色时，特意只强调一种要教的颜色，一通下来，觉得好长好长时间了，还是掌握的模模糊糊的，不知错在哪里？这需要哪些基础？怎样循序渐进？请帮忙分析，谢谢

jinglenn

回58楼：训练没有一个既定的过程，我们一般都是根据孩子的进度来慢慢改变项目，我在这里先写一个大概的过程，供您参考：

1.色卡分类，一组2-3种颜色（视孩子的能力情况而定），每一种颜色4-5张卡片。以两个颜色为例，两个无色或纯白色的托盘（记住一定不能用带颜色的盘子），每种颜色的样卡一个盘子里放一张。拿出一张色卡给孩子，给指令“put with red/yellow/same”（中文的指令，根据孩子的能力您自己设计，越简单越好），辅助孩子把色卡放到与样卡一色的盘子里，加强物。

1.1 实物按颜色分类——完全一样颜色一样形状的实物：方法同上。

1.2 实物按颜色分类——一样颜色不同形状的实物：方法同上。

1.3 实物按颜色分类——不一样颜色且不同形状的实物，方法同上。（这里的不一样颜色指的是红有各种红，深深浅浅；蓝有各种蓝；黄有各种黄，孩子要按大颜色来分类（红，黄，蓝），这是对技能的泛化的一种形式）。

2.找颜色，一组2-3种颜色。以两个颜色为例（一般孩子能力不错的话，我们推荐一组三种颜色为好），每种颜色的卡片各一张，并列放在孩子面前，给指令“Give me/find/point to Red/yellow/blue”（找红/黄/蓝色），辅助孩子指或拿对正确的颜色，加强物。

3.对于有语言能力的孩子，口头认颜色：一张色卡拿在手里，给指令“What's the color”（这是什么颜色？），辅助，孩子仿说，加强物。

其它您用的方法，例如涂色等等，都是辅助训练的方式，但不是直接训练的方式。以涂色为例，可以做的是按模板涂色，就是一个样板，孩子按照已经着色的样板来涂色。样板上是黄色，孩子也要在同样区域涂成黄色，他就需要去拿黄色的笔。这是一个复杂的过程，如果孩子能做得到的话，对于颜色的指认就应该基本没有问题了。并且可以说是对颜色的认知在日常生活里的泛化了。

ligh1998

我的孩子涂色时一般都是按照这种方式涂的：一个简单的样板，会包括四种左右的颜色，孩子按照样板涂色。一般她会找到相应的位置，找到相应的颜色，只是遇到红色时，我会告诉他“红色”，别的颜色不强化。给我的感觉就是他一直在找一样的颜色，但对颜色的名称不理解，模糊，我应该怎样进行？谢谢