康康日记

zouwen

接着再贴，甄老师说应该还有两部份，待她写完后再贴。

求解孤独症学生数学教育之困惑

——关于康康的数学问题致邹文的一封信（二）

康康能学好数学吗？

数学，首先不是数学问题，而是心态问题。90年代我说过一句话：“我们与孤独症之间其实就是一场心理战”。行为问题也好，情绪问题也好，自我意识也罢，思维训练也罢，打赢任何一场“战争”，一半取决于心理，一半取决于实力（家长的教育实力和孩子的程度状况）。如果心理上我们认输了，再有实力，赢的可能性都不大；如果心理上我们认为自己能赢，那么，就算实力差点，我们也能赢得一个最好的结果。康康的社会性教育效果卓著，恰好证明了这点，数学教育同样如此。  

教康康数学让你倍感挫折，我想主要是你自己现在还在“数学”的外面。对康康的社会性教育，你已经得心应手，康康社会功能的提升也给了你很好的强化，所以，每每谈到社会性教育你的自信溢于言表，但是，康康的数学让你觉得“屡战屡败”，“我就是不会教数学”，“康康智商太低，根本学不会数学”等等，其实，“数学难教”的“难”不来自于数学本身，也不来自于康康的智力，恰好这些消极的自我心理暗示，是阻碍你走进数学的最大的敌人，在心理上你先“输”给了自己，肯定也会输给数学。每次教康康数学，那两句话都在你的意识中出现，它的延伸就是：这么难，他能学会吗？这么费劲，真的必须要教吗？对康康和自己的不信任，导致了心理的焦虑、急躁、挫败、失望，甚至很多妈妈会放弃。消极的自我暗示，会让你自己对于数学的数学问题的思考处于抑制状态，对信息刺激采取拒绝的态度，结果就是“进不去”，能学会的都学不会了。你在态度上先排斥了数学，结果数学肯定会远离你。

先调整心理，在社会性教育上，你的积极心态使康康的功能获得了很多突破，不妨试试，在数学上，给自己和康康积极的心理暗示，肯定会有不同的结果。



其次，康康学好数学到底需要哪些条件？这不仅是对康康的特殊命题，其实，任何孩子学习任何学科至少都需要三个条件：学习兴趣、学习习惯和学习能力。兴趣是动机，习惯是配合，能力是理解。这三条边里，难能可贵的是，康康已经给了我们两条边：对数学有兴趣和良好的配合程度，不足的仅仅是一条边：智力。无法三全齐美的情况下，如果让我选择，我宁愿教康康这样的学生，而不会去选择有学习能力但是严重缺乏学习兴趣又不能配合的学生。不要说咱们的孩子，就是一个天才，没有学习动机，再好的智商也无济于事，而动机和习惯的培养，某种意义上并不比学习能力的提升容易，多少家长苦恼于此啊！

兴趣可以有两个作用方向：没有兴趣可以使良好的学习能力大为衰减，相反，良好的动机水平可以弥补学习能力的不足，康康是后者。会不会数学题是第二位的，对于康康的学习兴趣要倍加爱惜，万一因为我们要求不当、方法不适、态度不妥等外因，造成康康数学学习上的挫败感，那才是很难办的问题。康康学习数学的自身主观心理条件——兴趣和习惯——已经准备好了，“智商46分”不是他主观能够调节的，它恰好是我们在康康的数学教育上要给予充分尊重的事实。



第三，康康能学好数学吗？

什么叫做“学好“呢？虽然康康在普通学校就读，他不需要应试，这已经说明我们不能以同龄普通学生的学习难度来要求康康，那么，能不能以其他的孤独症学生作为比较的对象呢？当然也是不合适的，每个家长、教师都知道，每个孩子的起点是不同的。所以，康康的数学能够学到什么样的难度，没有绝对的标准，只有一个相对于他自己的标准，那就是：在他自己的基础上使他自己的数学潜能达到最大化。

康康的数学学得“好”还是“不好”，不能横向和其他孩子比较，只能看康康的智力条件能学会什么、能学到什么程度。如果一个孩子的数学学习潜能能够使他接受高中的难度，但是，各种原因他只学到了初中的水平，那么，不能说这个孩子的数学学好了，如果康康的智力条件决定了最终他的数学只能达到小学五年级的水平，那么，最终他达到了，康康的数学就学得非常好。所以，不是用绝对水平来判断一个孩子的学业能力，而是以他自身潜能的开发程度来判断孩子的学习状况。如果能够这样来定位我们的参照系和期望值，可能我们教数学时的心态会不一样了。

孩子“该学会什么”和孩子“能学会什么”，这是两个问题。“该会什么”是理想，是目标，是未来；能学会什么，是现状，是现实，是可能性。数学教育，既要放眼目标，又要立足现实，如果将“该会的”与“能会的”混为一谈，那就如你所说只能“着急上火”，用“该会的”替代“能会的”，我们自己往往就只有“崩溃”的份了。



第四，教和学，谁是矛盾的主要方面呢？

如你每次坦言：“是我不会教了，他就上不去了”。在教育上有一个规律：越是教小龄的孩子，越是教智力落后的孩子，教的内容越是简单，教的方法越反而越是讲究。幼儿园的教学方法往往比大学要讲究得多，智力落后的学生学会一个东西，其过程、步骤、方法都与正常孩子不一样，落后程度越重，教育方法就越要求其个别化。所以，孩子越小，智力越落后，在教学中，教育者的作用越重要。大学教育重在内容，基本可以忽略教学方法，我深有体会。这说明了什么呢？孤独症学生心理年龄幼稚，思维理解能力落后，用什么方法教，教学方法对于他们是否能够学会、学好一门学科至关重要。所以，康康学数学，不仅仅是目标要“功能化”，内容要“生活化”，方法还要“个别化”。康康能不能学好数学，家长、教师的教育方法是矛盾的主要方面。特殊教育中的“一对一”原则，恰好是对孩子个别化的尊重，所以，其他孩子的教学方法，是否适用于康康呢？这是需要思考的。康康的数学居然要让妈妈濒临崩溃，好心人忍不住要为你们母子指点迷津，但是，如果在你这里无法结合康康的具体情况进行方法整合，无法合理取舍，那么，可能指点的人多了，反而让你的困惑越多。因为，每个家长都是按照自己对数学的理解，特别是按照自己孩子数学教育的经验给你建议的，其实，给你建议的前提应该是先要研究康康。

多说一句，我对康康的了解有限，不敢说所有的建议都适合你们母子，只能供你参考。不当之处，删除就是了，别客气！（未完）

语晨313

好文，谢谢甄老师，谢谢ZOUWEN姐的分享。

我给晨宝订了一本翻翻书，揭秘数学，他目前看不懂我倒迷上了，看来我也不算了解数学。单独的数字是没有意义的，只有和具体的事物概念联系起来才有意义。这本书ZOUWEN姐不妨定来看看是否有帮助。

PS :甄老师第三本书什么时候出呢？我觉得我们真是有福啊。

daluobo

    求解孤独症学生数学教育之困惑，看了后深有同感，小萝卜对学数学应用题也有排斥感，也是苦于没有办法培养孩子学数学的动机，尽管我也常常让孩子去买东西，让他多参与生活中的数学，可他理解能力还不是很好，直白的题目他还会做，生活中简单的买东西他也能做得很好，但接触书本上的稍微绕弯弯的题目，他就需要解释，有时面对他，我也很崩溃。

   看了甄老师关于康康的数学问题致邹文的长信，让我非常感动，不愧是这一领域的专家人士，提出的建议非常中肯，针对康康学数学的问题，她娓娓道来孤独症孩子学数学的困惑，真的让我很受感动，甑老师能静下心来认真写康康的学数学问题，一直关注康康的成长，长期以来致力于孤独症孩子的社会性教育，她所做的一切让都是为了我们星儿家长，再次向甑老师致以深深的敬意。

zouwen

晨宝妈，小萝卜妈，我们都受困于数学，呵呵。晨宝妈妈推荐的书回头我也找来看看，谢谢。下面再接着贴甄老师的第三封信。

求解孤独症学生数学教育之困惑

——关于康康的数学问题致邹文的一封信（三）

怎样教康康数学呢？

教给康康的数学，别看内容极其简单，但绝对不是拿起来就能教好的，要备课。“备课”都“备”什么呢？中小学教师至少要备两个：一备学生，二备教材。“备学生”就是研究学生的接受能力，“备教材”就是研究教材的体系、内容及它们之间的衔接关系，研究合适学生的教学方法。作为康康的老师，更要备课，我想给康康备课还不同于给普通学生备课，起码要备三个内容：一要备生活，二要备康康，三要备教材。



备生活，就是在康康的生活中发现数学的应用机会，发现数学的教育机会。数学在生活中无处不在、无时不在，只是我们有没有发现生活事物中客观存在的各种数学关系的眼睛。有多少家长曾经把“康复训练”狭隘地理解为点连线、串珠子那样的“桌面形式化训练”呢？多年以来，每次社会性培训之后，家长都有如梦方醒、与社会性相见恨晚的感觉，一句“在生活中训练，在训练中生活”，从此让许多妈妈终于把“生活”和“训练”联系起来。我想康康社会功能训练的显著成效，正是你出色地实践这两句话的结果，但是，不能仅仅就到社会功能这里止步，我们同样是要“在生活中去学习数学，在数学应用中去过好生活”啊！让我欣慰的是，你已经找到了一点“生活中教数学”的感觉，我想，你距离这两句话已经不远了。

康康已经有了厚实的生活土壤，也有了良好的社会功能基础，就等你在上面播撒数学的种子了。

一张桌子，原来我们是教孩子认识它的物理属性，比如材料，颜色，功能，结构，我们甚至会教孩子了解桌子的制作过程；一张桌子，我们还教过孩子认识它的社会属性，比如桌子是在哪里买的？桌子是谁做的？桌子的主人是谁？为什么不能把自己家的桌子给别人？弄坏了别人的桌子会是什么结果？等等；一张桌子，我们还可以训练孩子的思维能力，比如训练观察比较能力：餐桌和课桌哪里不一样呢？训练孩子的抽象概括能力：餐桌和课桌哪里一样呢？餐桌和衣柜哪里相同呢？训练孩子的关系思维能力：家具和餐桌的关系就像电器和什么的关系呢？一张桌子，同样还可以作为数学教育的教具：桌面是什么形状呢？一张长方形的餐桌，有几条边？几个角呢？哪两条边是对边呢？那两条边是临边呢？哪条是长边，哪条是短边呢？长度分别是多少公分呢？要放下这张桌子至少需要多大的地方呢？桌子的高度是多少呢？长边能坐下三个人，短边能坐下两个人，这张桌子可以供多少人进餐呢？需要配多少把椅子呢？家里来了12位客人，会有几个客人没有座位呢？应该怎样解决呢？有几种解决的办法呢？

桌子还是那张桌子，我们看桌子的角度不同，它在教育上的价值也就不同了。建议你戴着数学眼镜再审视一下康康的生活，哪怕一砖一瓦你都会发现它是教数学的好教具，好材料。

比如日常出行，这是生活中每天都发生的事情，康康已经知道出行和交通工具的关系，知道了私家车和公共汽车的不同，知道了乘坐公共汽车的基本规则，他还知道乘车的起点站和终点站，知道乘车需要刷卡等等，康康也具有了独立乘车的能力，但是，问题并不能到此结束。公交卡是哪里来的？为什么大家要使用公交卡呢？爸爸购买公交卡用了100元钱，坐一次车4角钱，100元能够坐多少次车呢？如果不使用公交卡，买票每次1元钱，100元钱，能够坐多少次车呢？哪种方式更划算呢？

比如从康康家到***超市，是开车用的时间长呢？还是步行用的时间长呢？开车比步行节省了多少时间呢？速度是什么意思呢？康康学校里有紧急事情，妈妈要尽快到达学校，怎样用最少的时间到达学校呢？开车？骑自行车？跑步？正常行走？……

孩子可以理解不了生活中更复杂的数学问题，但是，我们不可以不去引导孩子用数学去解释、解决现实生活中的问题。备生活，才能使我们具有将生活和数学联系起来的习惯和能力。教的时候能够“从生活中来”，用的时候能够“到生活中去”，这就是康康的数学。



    备康康，就是充分认识康康的认知特点，并以此为基础寻找适合康康的独特的数学教学方法。通过与康康互动的几个回合，我觉得康康在数学上的感觉并没有你说的那么差，虽然深一脚、浅一脚的，还有不少窟窿，但是，我感觉他在数学上还有很大的潜能。往下教的前提是摸清楚康康现有的基础，在现有基础上提出适合的难度和要求。

不充分了解康康的认知特点和现有基础，教学中常常会犯两个错误，一个是“左倾”错误，也就是说你的目标和要求高于康康的能力，使用的方法也会超过康康的理解程度。“左”的危害是：康康和你自己遭受挫败，常常是踌躇满志地开始，不欢而散地结束。另外一个是“右倾”错误，也就是说，你教给康康的知识或者教学方法低于孩子的能力，限制了孩子的进步。我在实践中发现，这两种倾向在家长、教师中实在是太普遍了。



康康学习数学，应该用什么方法呢？

首先，适时等待，合理放大。

有一天，咨询中我接待了一对父母，他们的职业分别是小学语文和数学教师，那天也谈了智力开发问题，我感觉自己有点班门弄斧。那位父亲对数学教学很专业，我问他：“您告诉我孤独症孩子学数学与普通孩子比较哪里不同呢？”他回答我：“普通孩子从具体到抽象的过程很短，很自然，但是，孤独症孩子这个过程要长得多，虽然教的内容都是一样的，但是孤独症孩子需要等待，需要放大”。他这句话说得非常精彩，于是，我不解地问他：“你是真正的数学专业教师，为什么还要咨询我呢？”这位父亲坦率地说：“关键是，我不知道什么时候需要等待，在哪里需要放大啊！”

“等待”和“放大”，几乎是所有孤独症学生数学学习的一般规律，不一样的是，根据孩子的情况不同，在数学教育的行进中，不同知识点等待时间的长短不同，在同一个知识点上需要放大的倍数不同。比如，数学教育是按照加减乘除的顺序进行的，但是，在“加”这里康康要停顿4年，也就说，五、六年级他还在学习一年级的加法知识；“小红做了12夺花，小丽比小红多做了2朵，问小丽做了多少朵花？”其中一个“比”字，我们要放得很大去教，用动作，用情景，用形象，用语言；比长短、比高矮、比胖瘦、比大小，然后再导入比数量的多少。放大需要时间，时间需要等待。现在康康的问题是有充分的时间等待，但是，在知识点上你放大的倍数是否足够呢？放大的角度是否全面呢？你考虑一下。

一般来讲，走不动时，自然要停下来等待了，关键是“放大”这个环节。一个“比”字要怎样放大呢？怎样才算孩子学会“比”了呢？粗略归纳一下：

第一步，让孩子通过“比”建立两个事物之间的关系，知道什么和什么“比”，谁和谁“比”。比如，物与物可以比较，人和人可以比较，事情和事情可以比较，场所和场所可以比较，过程和过程可以比较。

第二步，理解“比”的内容，比什么，比较的双方可以比较不同的内容。比如，西红柿和西瓜之间，可以比大小，可以比重量，还可以比颜色。

第三步，理解“比”的结果的互逆性。比如，如果西红柿比西瓜小，倒过来的结论肯定是西瓜比西红柿大。

第四步，理解被比较的两个事物之间的三种关系，比如a和b比大小，可以是a大于b，可以是a小于b，可以是a等于b。

第五步，在理解了质的比较之后，在引入量的比较。比如，3比5少，5比3多。3比5少2个，5比3多2个。

第六步，理解让被“比“的两个事物某个特点满足一定条件的方法。比如，第一行有15个**，第二行有17个**，怎样让两行一样多呢？比如，两行都是17个，怎样让第二行比第一行多3个呢？

第七步，根据两个事物之间的“比较”关系，进行数量推导。比如，小红做了12夺花，小丽比小红多做了2朵，问小丽做了多少朵花？

其中，每个步骤都还可以再详细分解为更细小的步骤，每个步骤的教法都可以分为动作、形象、语言三级水平。没有充分地放大“比”的教学，那么，最后一步康康当然是上不来的。试试用动作思维把每个步骤都过一遍，看看结果如何？



其次，先从具体到抽象—充分归纳，再从抽象到具体—合理演绎。

归纳就是从具体到抽象的过程。比如，“星期天，妈妈一共包了90个饺子，平均分给6个人吃，每个人吃几个饺子呢？”从生活的角度看，这是一个生活中的具体问题，关系到90个饺子6个人怎样分配；从学科的角度看，这是数学中的应用题，关系到用什么方式表达两个已知条件之间的关系，怎样得出答案；从思维的角度看，它是思维训练中的逻辑推理，其中有两个已知条件，两个已知条件有一种内在联系，要根据已知条件的内在联系推导出未知的结论。

什么叫做从具体到抽象呢？这道题里的“具体”有：具体时间“星期天”、具体人物“妈妈”，还有“90”是个具体数，“饺子”是个具体实物，“6”是个具体的数字，“人”也是个具体的事物，“分给”是个具体的动作，“平均”是对“分给”的具体要求。

在上述所有的“具体”之上，可以进行第一次抽象，抽象的结果是：把90平均分成6份，求每份是多少。这种表述和“饺子问题”的道理是一样的，但是，它抽象了，抽象出了数量之间的关系，舍弃了“星期天”“妈妈”“饺子”“人”等具体情境、具体事务。

在第一次抽象的基础上，再进行第二次抽象，不使用语言，而是使用符号表示，即90÷6，这个表达式，除了抽象出了“90”和“6”之外，其他文字都舍弃了，“÷”表示了90和6之间的关系。

在第二次抽象的基础上，再进行第三次抽象：“把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法”。这是除法的意义，也是最高层次的抽象，因为，它已经没有了任何具体事务、具体数字，“一个数”可以是任意数，“几份”可以是任意份。

抽象概括过程如下图：（从下往上看）



把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。

                第三次  抽象为

   90÷6=?

  第二次  抽象为

    把90平均分成6份，求每份是多少？

            第一次  抽象为

星期天，妈妈一共包了90个饺子，平均分给6个人吃，每个人吃几个饺子呢？



要让康康形成对除法意义的理解，需要从具体到抽象的过程。下一层次的“具体”为上一个层次的“抽象”做准备的，上一层的“抽象”来源于下一级的“具体”，没有“具体”就不能形成“抽象”。不要急于抽象，只要有充分的时间，就给康康充分的“具体”，最好能够在引导下，让他自然形成抽象，自己发现规律，甚至自己概括规律。这种抽象是扎扎实实的，是康康理解了的抽象。应试的学生，往往没有足够的时间感受“具体”，他们在“具体”不扎实的情况下，勉强接受了老师给予的抽象概念或者数学定理，那是不得已。康康不应试，且理解能力有限，所以，他接受数学需要适合他的思路和过程。

从具体到抽象，也是从个别到一般，这是归纳推理的过程。先归纳，后演绎，归纳得好，后面的演绎就顺利。



我们之所以让孩子充分发展归纳能力，形成最普遍的、最抽象的规则，目的也是使用这个普遍的规则去解决一个一个的具体问题，并不是为了归纳而归纳。比如，我们把上述过程颠倒过来，那就是从一般到个别，即演绎推理的过程。演绎推理是一个思维过程，其目的也是为了解决具体问题。如下图：（从上往下看）



       把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法，

                         例    如：

      90÷6=? 它的意义是：

它的具   体意义是：

           把90平均分成6份，求每份是多少？

                  应    用： （解决问题）

星期天，妈妈一共包了90个饺子，平均分给6个人吃，每个人吃几个饺子呢？



没有充分的抽象过程，直接给孩子大人概括出来的原理，让孩子套用原理，可能是机械的，不理解的，不适用于康康。从具体到抽象的过程好比上楼，上楼要多用点时间；从抽象到具体好比下楼，上楼上明白了，下楼的速度会更快，脚下更实在。希望你处理好上楼和下楼的关系。



写到这里，顺便回答你的一个问题，你的问题如下：

应用题在数学中的位置？

应用题对于自闭症孩子来说，困难巨大。主要困难在于对题意的理解，题目中文字的障碍太多太大，文字中的逻辑关系不理解。

我的困惑是：应用题究竟是锻炼什么？主要练思维还是练理解？它在数学学习里的位置有多重？咱们的孩子理解力障碍巨大，应该怎么学应用题？用多大的精力去学？



从上面两个图中，你发现答案了吗？我的理解是：原理和运算都是从应用题中来的，最后也是为了解答应用题用，不学应用题，你就等于没有学数学。

再给你打个比方，应用题就像语文中的阅读和作文（口头作文是说话，书面作文是写文章）。我们学发音，学词汇，学语法，学句子，是为了什么呢？是为了作文，目的是正确地使用发音、词汇、语法说话和写文章；发音、词汇、语法、句子是作文的准备，如果我们练了半天发音、词汇、语法等等，但是，不去说话，也不去写文章，那么，发音、词汇、语法还有意义吗？作文是最难的，因为它是发音、词汇、语法、修辞等要素的综合运用，能作文（口头作文和书面作文）的，发音、词汇、语法肯定没有问题，但是，会发音的，会词汇的，不一定会作文。比方也许不恰当，供你参考。

作文很难，综合性很强，可以分解为语音、词汇等分别去学，但是，目的是还是要作文的。既不会口头表达，又不会书面表达，也不会阅读，那不是还等于没有语言吗？

从具体到抽象，是“从生活中来”，从抽象到具体，是“到生活中去”。如果我们离开应用题（问题的解决），光让孩子运算算式，那不是我理解的数学，不是孤独症孩子的数学，起码不是康康的数学。



第三，学会给康康分解任务，先巩固每个小循环，再适当扩展大循环。

一个“饺子问题”贯通起来，能够有四个步骤，可以说每两个相邻步骤之间都是小循环，四个步骤串联起来就是一个大循环。康康学习数学，适宜从小循环开始，每两个步骤之间非常熟了，再串联其他的步骤。

小循环和大循环是相对的，比如，我教百威“一一对应”的时候，依据他的程度，要串联起许多步骤，许多步骤构成一个由易到难，前后衔接的链条，我们截取这个链条上的一段分析：

……

3、教师出示一排实物，要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物，数目要和老师的一样多。

4、，老师出示一排实物，要求百威在老师的实物下面再摆出一排实物，数目要比老师的多（少）。

5、教师出示一排实物，要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物，数量要比教师的少2个。

……

如果我把这三个步骤看成一个大循环，那么，每个步骤就是小循环，先分别攻克小循环，然后串联起来就是大循环。或者也可以这样看：最后一步最难，要完成最后一步，必须分解成三个小步骤，三个小步骤做会了，再串联起来，完成最难的步骤。

如果孩子的程度再低，那么每个步骤就可以看成一个大循环，每个步骤下再分解为不同数目的小循环。比如其中的3、“教师出示一排实物，要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物，数目要和老师的一样多”，这一步就可以分解为：第一步，“老师给出一定数量的容器，要求百威在每个容器里对应地放入一个实物，使实物和容器的数量一样多。”第二步，“老师给出具有逻辑关系的两种实物，比如碗和勺子，要求百威在每个碗里对以放入一把勺子，使勺子和碗的数量一样多” ……其他步骤以此类推。

一个数学任务，到底分解到多么细致的程度，完全看孩子的能力，一般而言，越是理解能力差的孩子，分解要越细致。每个分解任务都完成了，要串联为大循环，也就是综合。分解得越科学，孩子学习越顺利。有时候进展困难，考虑一下分解的步骤是否合适。



第四，数学语言要生活化，通俗易懂为原则。

    康康一不做数学研究，二不需要应试，三，康康的语言理解能力有限，那么，用什么语言教给孩子归纳数学规律呢？我的做法是：将数学语言尽可能生活化地表达出来，力争做到通俗易懂。比如，比较数的大小，“一位数和一位数比”，“两位数和两位数比”，“一位数和两位数比”，这些语言比较好理解，“同位数比较”“异位数比较”，就不如前面的说法通俗。比如，理解什么是除法，有两种表达层次：一，“把一个数平均分成几份，求每份是多少。”二，“已知两个因数的积与其中一个因数，求另外一个因数”。第二个定义是从除法与乘法的互逆关系的角度给除法下的定义，毫无疑问，这是最科学严谨的定义，但是，第二个定义显然不如第一个定义通俗易懂，依康康的理解能力，能够理解到第一个定义就够了。即便是让康康理解乘除之间的关系，也有更通俗的语言可以解释。最好不要让康康嚼教科书上的语言，它精炼、准确，但是，不通俗了。我主张拿来教科书上的精髓，但是一定要通过我们给孩子做一下通俗化的工作。其实，现在让我说什么是除法，我并不是用书面语言（积和因数什么的），而是用“生活语言”。再比如，理解加数、加数与和的关系，我觉得孩子更好理解的语言是：整体和部分；被减数、减数和差，更通俗的说法是“整体”、“部分”和“另外一个部分”。你体会一下。当然，如果康康能够接受更书面的概念，也可以不使用通俗概念，但是，应试的学生必须要按照书本的要求使用概念。



    第五，当前阶段希望你记住四句话：

第一句：没有动作就不能理解原理。动作思维、形象思维、符号思维，这是思维的三级水平，作为康康，虽然年龄到了14岁，但是思维并没有到，所以，学习任何东西，动作思维还要占主导地位，越是抽象的东西，越是不好理解的东西，越需要动作的支持。也就是说，让康康懂得一个数学道理，目前阶段最重要的手段不是语言（符号），而是“动作”和“情景”。我希望你能够把你要讲的道理都能够变成情景和动作，让康康做出来。康康的数学首先是“做”明白的，不是“讲”明白的。这个“做”不是在纸面上做题的意思，而是动手操作的意思。没有充分地“做”，就没有理解，“做”是理解的前提，做是抽象概念、抽象定理的前提。“讲“不通的时候，要想到马上要退回去“做”。讲五遍，不如做一遍。

这里又说道了“倒退”的问题，我喜欢说这句话：“教不会就退回去”，“退回去”有两个意思，一是知识退回去，比如，减法不会，退回加法；二是方法退回去，比如，教应用题，看着文字教不会，退到用想象教，形象再教不会，退到用动作教。



第二句：没有重复就不能巩固知识。

一个点上的反复重复，就是复习。康康的知识不牢固，和复习量不足有关系，和复习的时间间隔有关系，和复习的方式有关系。之所以要停下来等待，是因为他们需要比普通学生更多的复习量，比如一个类型的应用题，其他孩子仿照例题做5道题，10道题，最多20道题就够了，咱们的孩子可能要50道题，80道题，甚至100道题才能巩固下来，所以，复习量要足够。复习要及时，特别是新知识，要及时复习，你看看心理学上的遗忘曲线，可能会得到启发。学习一个新的知识，前几天遗忘的速度是最快的，后面呈现为下降趋势，所以，教了一个东西，看起来理解了，但是要马上复习，否则不能保持。复习的方式有很多，比如滚雪球，新知识中用旧知识，我感觉这种方式很好。应用是最好的复习，这个不用多说了。孩子应试，家长苦恼的就是没有时间复习，康康不存在这个问题，所以，不赶进度，就可以稳扎稳打了。



第三句：没有变式就不能泛化迁移。

康康数学学习上的一个很大的困难就是“多因素综合困难”。在分解和综合上，作为康康的数学老师，会不会分解，分解得够不够细致，难度在你这里，“分解”的困难不在康康这里，他不负责分解，他只负责把你分解好的知识“吃”进去就是了；综合，对你来说比分解容易，越综合越好教，但是对康康来说，这一步是困难的，改变了题目中的一个字，都能让康康茫然不知所措。

怎么能够让康康接受数学中的“因素变化”呢？“渐变原则”很重要。比如，上面举过的例子：“星期天，妈妈一共包了90个饺子，平均分给6个人吃，每个人吃几个饺子呢？”这个题目可以作为典型除法的脚本（原型、范本），在这个脚本的基础上，要变式创编类似的题目，无疑，我们可以再编出许多道理相同，情景不同的应用题，还可以让康康参与编，但是，注意：每编一个题目，要给康康分析：这道题和‘脚本’比较，哪里不同呢？哪里相同呢？不变的是什么？变化的是什么？现在完全可以让康康仿照例题自编应用题了。这样康康学会的是一类题，而不是一道题，他能够把同一个道理泛化到不同的情景和问题中，实现迁移。其他以此类推。

顺便再回答一个你困惑：学数学是如何训练思维的呢？是不是书本数学才能达到训练思维的目的，而生活数学就不能训练思维呢？

第一，刚刚举过的例子，“比较不同题目的相同和不同”，想想看，这不是思维训练是什么呢？

第二，前面举过的例子：（从下往上看）

把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。

                第三次  抽象为

   90÷6=?

第二次  抽象为

    把90平均分成6份，求每份是多少？

            第一次  抽象为

星期天，妈妈一共包了90个饺子，平均分给6个人吃，每个人吃几个饺子呢？

无论是从自下而上地归纳，还是自上而下地演绎，它不是思维训练是什么呢？

第三，一个最简单的加法3+5=8，表示了三个数之间的关系，关系，不是思维训练是什么呢？

……

数学讲的就是数量关系，让孩子理解各种数量关系，并应用用数量关系去解决问题，这本身就是思维训练。思维训练和数学教学是在统一过程中完成的。



第四句：没有应用就不能解决问题。

这句话太简单了，且前面有充分的说明，不再说了。



备教材，研究教材的逻辑体系，研究教材的框架结构，研究各个知识点之间的相互联系。

为什么要备教材？

既然康康学数学并不是为了应试，为什么还要研究教材呢？教育是一个国家的百年大计，数以千万计的学生使用的教材，必然是教育专家们精心编制的学科教育范本，它的前提是对儿童心理和教育规律的研究，多少年来，在教育实践中千锤百炼，它的严谨性、系统性、实用性优点，是我们个人之力无法企及的（当然教材不完美，也有问题）。虽然我们的孩子特殊，但是，我们的孩子与普通孩子仍然有许多共性的地方，我们数学教育上的特殊是教法的特殊，是过程的特殊，是要求难度的特殊，但是，并不是内容的特殊，在学科教育内容上，在数学内容的框架结构上，各部分内容的前后衔接上，我们仍然要研究教材、参照教材，教材是我们教数学最重要的依据。



教材和生活是什么关系？

你困惑于课本和生活的取舍，到底是应该按照课本系统地教呢？还是按照生活中遇到的数学问题教呢？课本和生活应用怎样结合呢？

我非常理解你的困惑：你觉得按照课本教就是桌面教学，你觉得课本的优点是系统，有逻辑，缺点是：按课本教难免脱离生活，死板化，形式化；你觉得在生活中教数学，生动、形象、应用性强，但是不系统，难免东一榔头，西一棒子。怎么处理这两者的关系呢？

按照课本教就一定会脱离生活吗？我特意看了小学生的数学课本，现在的课本生活化程度很高，确实和我们女儿当年使用的教材不一样了，数学教育家们也在解决理论和生活的结合问题，其中有很多值得我们借鉴，甚至拿来直接用的东西，这是其一；其二，课本给我们的是教学的思路、主干线，我们的教学内容、难度要按照主干线一步一步往前爬，在这个主干线上，走到任何一步的时候，如何将课本的原理向生活延伸，延伸到多远，这是我们教育者要做的功课。“流”不论流到哪里，“源”肯定都在课本上。源于课本，从课本出发，流向生活，这是一个流向。所以，按照课本教，不等于死板，不等于脱离生活。无论流出去多远，最后你都要能够回到课本上去。按课本教，联系生活实际，这应该是绝大多数孩子的教法，特别适合康康。因为这样教，既照顾了课本的系统化，又联系了生活实际，对教师的难度要求也低一些，便于教师把握，教师可以事先做好充分的准备。

在生活中教数学，就等于零散无序吗？也不是的。从生活问题出发来教数学，对教师的要求要高一些，因为问题具有情境性，随机性，孩子提出了一个数学问题，或者生活中遇到了一个数学问题，教数学的契机有了，但是，教的得当，需要教师有几个能力，一是迅速判断这个问题康康可以教给康康懂得什么？二是要迅速判断康康在这个知识点的能力基础是什么？三是迅速选择用什么方法教给康康，四是能够知道这个知识点在数学知识系统（教材）中归属于哪个领域，哪个方面，这个知识点的前期准备应该是什么，后期延续又应该教什么，五是要知道今天教了这个知识点，明天怎样复习，怎样巩固，怎样拓展。把握好这几点，才能应对好生活中随机的数学教育。

比如，走在公园里看到河里结了冰，或者康康问：为什么会有冰？这个契机怎样教数学呢？第一，家长要判断以此为契机可以教康康理解温度和水的变化的关系。第二，康康在这个知识点上的能力是：熟悉水，看到过冰，也知道蒸锅会冒水蒸汽，但是没有温度的概念，不知道温度和水的关系。第三，选择的教学方法是动作思维，给康康准备一个水温计，让康康用手感受、用水温计测量不同的水温；让康康烧一盆水，确认沸腾的温度是多少，观察水沸腾以后蒸汽的出现；让康康将一杯水放入冰箱里冷冻，确认冷冻室的温度，直到水结冰取出，理解结冰和温度的关系。使用三杯同样的水，一杯放在常温下，一杯放在冰箱里冷冻，一杯放在火上烧，观察三杯水的变化，分析原因……第四，温度，度数是使用数字符号对气温、水温、体温的表示，这个知识点的前期准备是康康要知道数字的意义，理解自然数的顺序，后面的延续是理解负数的意思，理解温度单位的分割，比如37度半。第五，复习，反复做上述实验，并让康康表述水和温度的关系，这个知识点的拓展是测量室温、体温，理解气温和穿衣的关系，理解气温和空调的关系等等……

源于生活，流向课本，这是相反的流向。这种教法的难度比较大，在家长确实能够把握好的情况下可以使用，不然，就会出现你说的感觉：散！而且将几个步骤贯通下来可能需要一段时间，不像课堂教学那样时间集中，不想课堂桌面教学那样结构化程度高。其实，生活中的数学，形式可以散的，但是，内在的结构不能乱，不能散。打个比方，就像散文，形散，但是，神不能散。只有备好了教材，数学的“神”才不会散。

这就是两者的关系，不妨以前者为主，适当使用后者。



小学数学要教哪些内容呢？

我实在太累了，偷个懒儿，我想把这个作业留给你，如果康康的实际程度只到二、三年级的话，你把三年的数学书好好看看，先搞清楚三年数学知识的框架结构，三年都教了什么内容？每个问题的难易程度教材是如何构建的？以问题为核心，将一个一个问题纵向串联起来。当然，你要读进去，不是读字，是读数学的精神、精髓。熟悉教材，你的困惑就解决了一半，这一步做完，会让你受益无穷的。做完了这一步，你就会做数学的教学计划了。做教学计划很重要，就像去一个地方，要先有地图，也就是路线图，按照地路线图一步一步走，千万不能走到哪里算哪里。计划就像路线图。

凭海临风

感谢zouwen姐！我儿子幼儿园大班，数学很无奈，希望会有帮助！

紫-藤萝

[face=黑体]丁页[/face]

yuanyuanle

论坛重点人物的贴子我一个个地看过来。如何教数学受益良多。记得在小K妈地里提到过你。在美碰到她，她四川人，也没讲你重庆人。今天倒着看贴子，才发现居然一地的。下次回来找我吧。如果我去北京，你不介意，我找你。

zouwen

yuanyuanle ：好的。到时就老乡见老乡，泪汪汪哈：-））

zouwen

甄老师的信最后一篇。辛苦甄老师了。

求解孤独症学生数学教育之困惑

——关于康康的数学问题致邹文的一封信（四）



怎样做康康的数学教学计划呢？

很多家长反映，我写的“第三本书”——《孤独症社会融合教育与智力开发》中的教学案例非常好，但是，用完了，感觉到再继续前行就比较困难了。其实，问题出在了“源头”上。多年以来，我能面对不同程度的孩子、不同情况的家庭，回答家长们不同内容的提问，应对孩子们不同难度的挑战，并不是甄老师有多聪明，只有一个原因：“问君那得清如许，为有源头活水来”。  

谁都知道“源远流长”的意思，“流”是技术，“源”就是技术的源头；不求“源”，“流”就会短暂，就会枯竭。所以，我论证问题，从来都喜欢追溯源头、追根寻源。特别让我高兴的是：我们对数学教育的讨论，是从追溯数学教育的源头开始的；源找到了，流还会断吗？教育孤独症孩子，如果我们自己是无源之水，流又怎么能够不断呢？永远记住：只有根深，才有叶茂。

会不会教数学，首先不是技术问题，不是方法问题，而是理念问题，是思路问题。如果我们不追求数学教育的理念，没有清晰的数学教育思路，不懂得孤独症儿童的认知特点，直接探究技术、方法，直接问：“甄老师，怎么让他学会点数呢？为什么让他数三个苹果，他就会说12345678910呢？”这就如同我们不问孤独症康复的目标，直接问“怎样教会孩子穿珠子呢”，其道理是一样的。当然，源头找到了，理念、思路找到了，如何在理念的指导下进行数学教育呢？这些教育理念、思路，如何在康康的数学教育中融会贯通呢？康康的数学教育过程，应该怎样体现上述教育理念和思路呢？在理念指导下的技术，沿着功能生活数学、功能数学的思路，我们寻找康康数学教育的方法。



怎么给康康做数学教育计划呢？举例吧。

回忆一下2011年8月北京研讨会，在我编写的家长们称为第三本书的教材——《孤独症社会融合教育与智力开发》，应该你还记得书中清楚地写了孤独症康复的两条腿走路方针，无论是社会功能训练还是智力开发，迈动任何一条腿都要走以下三个步骤，

第一，计划制定：根据孩子的现有程度指定近期教育计划，计划解决了我们应该教什么的问题。

第二，计划执行。根据计划通过主题训练、课堂教学、随机教育三种方式，逐步地贯彻教育计划。

第三，计划修订。计划执行一段时间后，检查修订。在孩子的基础上做出提升、扩展和延伸。

我们以数学教科书的内容之一——钱币为例，看看应该如何教康康数学，钱币问题都应该教什么，应该怎样教。钱币既是数学教科书中的一个内容，它又与孩子的现实生活结合的最紧密，通过钱币的教育，几乎可以涵盖小学数学中关于数量关系的全部内容，我们试着一起为康康做一个近期（约半年）的教育计划。



钱币的认知、使用、管理

教育目标：

1、认识各种面值的钱币，能够比较钱币的多少及进行钱币换算。

2、会花钱。会算帐。

3、会管理、支配属于自己的钱。

4、了解钱的社会性

康康的现有基础：

                                    钱币认知

一、钱币认知

1、点数钱币，说出总数。给康康各种面值的钱币组合（要求有百元、十元、元、角、分组成，包括硬币）康康点数后，能够正确说出钱币的数量。比如：827（块），634（块），58.52（五十八块五毛二），124.78（一百二十四块七毛八）【要使用口语表述，但是要理解元、角、分的意思。以下相同。】

指导语：“康康，数数这是多少钱？”“康康，看看这里一共有多少钱？”“康康，妈妈的钱包里还剩下多少钱？”“康康，咱们要给人家多少钱？”“清点一下，你剩下了多少钱？”（根据情景，使用其他句子，以下各步骤指导语使用原则相同）【同一意思要注意使用多种变式表达。以下相同。】

2、分类点数钱币。会分类点数面值不同的钱币，比如点数648.89，其中包含百元、十元、元、角、分，康康能够先将钱币分类，从大到小排列后点数，说出总数。

3、按数取钱。给康康各种面值的钱币（包括硬币），教师说出（或者写出）一个数，康康取出相应的钱币。比如：1587，145.21。



二、钱币分类。会给不同面值的钱币按照不同的标准分类，并能说明理由。

1、使用钱币，按面值分类。给康康多种面值的钱币若干，康康能够将面值相同的钱放在一起，并说明理由。比如100的放一堆，50的放一堆，以此类推。

2、使用钱币，按数额范围分类。给康康若干面值的钱币组合（实物），让康康自己确定分类标准后分类，比如出示124元，57元，33元，541元，5元、3元等，康康可以按100元以上，100元以下，50元以上，50元以下，10元以下的等等标准分类。

3、使用符号分类。书写若干商品名称及对应的价格，让康康指出100元以上（超过100块的、比100块多的）的东西有哪些？10元以下（不到10块的，比10块钱少的，低于10块的）的东西有哪些。（都不含本数）



三、比较钱币多少

1、使用钱币，比较钱的多少。会比较两组同等面值的钱币组合，要求其中相同数位的数字不同。比如，587元与787元比较；587元与567元比较；157.45元与154.45元比较，会比较两组钱币的多少，知道相差多少。

2、使用书面符号比较大小。会比较两个数字的大小，要求其中相同数位的数字不同。比如，587元与787元比较；587元与567元比较；157.45元与154.45元比较，会比较两组钱币的多少，知道相差多少。

3、通过听口头报数比较大小。听口头报数，能够比较两个钱数的多少，知道相差多少。比如57块和37块比，145块和254块比。（可以变成口头应用题，上衣145块，裤子254块，哪个钱多？或者哪便宜哪个贵？）

4、会按使用增加或者减少的方法调整钱币的数量，使其达到要求的数额。例如，给康康200元，要求增加300元，知道增加以后的数额。给康康324元，要求增加10元，知道增加以后的数额。减少相同。

5、会按使用“增加到”或者“减少到”的方法整钱币的数量，使其达到要求的数额。例如，给康康200元，要求增加到300元，或者减少到100元，知道增加减少以后的数额。

5、重复上述步骤，不点数钱币，直接说出增加（减少）以后的数额。



四、钱的等值换算（整换零）。

    1、相邻货币单位换算。知道上一货币单位与下一货币单位之间的互逆换算关系。比如50元和100元的关系。

    2、同一数量货币的不同表达。知道一定数量钱币有多种表达方式。比如20元可以是一张20元，也可以是2个10元，还可以是4个5元等。

3、等值互换。能完成不同组合的等值钱币的交换。



五、钱的分解

    1、钱的分解组合。能够以百元、十元（50、20、10）为单位，将整体分成以元为单位的两个部分，完成所有的分解组合。

    2、理解两个部分的负相关关系。理解花去的钱越多，剩下的钱越少。

    3、理解部分的和等于整体。知道花去的部分和剩下的部分加起来等于原有的钱数。



六、价格统计

1、价格书写。听口语，会书写价格表示符号，比如，2.78元。

2、价格纪录。会记录日常商品的名称和价格。比如，“茄子六块九毛五”，能够书写为“茄子6.95”

3、价格计算。会将若干商品价格进行简单的加法计算。比如，茄子6.25，西红柿8.12，一共花了14.37.

4、价格统计。会按照物品类别做实物的价格统计和计算。比如，将3种蔬菜名称、价格列表，将4中水果名称价格列表，然后进行计算统计，算出水果多少钱，蔬菜多少钱。



                                钱币应用

一、购物。

1、读懂价签。能够看懂商品价签上表示商品价格。

2、理解“贵”和“便宜”。理解同一商品不同价格的“贵”和“便宜”，有涨价和降价的概念。理解两种不同商品不同价格的贵和便宜，有比较价格的意识。初步有“省钱”的概念。

3、支付价款。听到售货员口头告知的商品价格，并支付相应的价款。能够拿出最接近价款的钱币。比如商品价格10块，在5元、20、50、100的钱币中，能够拿出最接近10元的钱币，即20元。

4、计算：

第一，加法计算。能够使用加法，计算出两个以上商品的总价（单价不同，单位为元，以下相同）。

第二，减法计算。能够使用减法，计算出应找的钱币数量。

第三，乘法计算。相同价格的物品，根据购买的数量能够算出总价。

   第四，除法计算。一定数量的钱币购买相同价格的商品，能够计算出购买的数量（要求整除）

5、模糊估算。

第一，知道生活用品的大致价位。比如大件电器千元以上，文具十元左右等。

第二，知道一个日常活动的大致消费，比如快餐比正餐便意，坐飞机比坐火车贵（常规）等。

       第三，估计商品几个的大致范围，比如，西红柿4块多，黄瓜5块多，大约花了多少钱？

二、其他消费体验。

          1、使用钱币乘坐交通工具。参与、体验购买车票，购买飞机票。

    2、使用钱币支付餐饮费用。体验、参与外出就餐、住宿时的付费过程。

    3、使用钱币支付旅游费用。参与、体验游乐费用支付。

    4、钟点工、家教老师的工钱支付。让康康了解并具体操作。



                                钱币管理

一、储蓄：

1、理解储蓄。储蓄就是“保存”。意义：第一，安全，第二，升值（钱会增加）

2、了解储蓄方式。知道最简单的保存方式。为康康建立活期存折，会读取存折上的主要信息，比如存了多少钱。

3、存款和取款。体验存取款的程序和结果。

二、了解、使用消费卡（近期不使用购物卡）

1、消费卡。体验购买和使用购买使用公交卡。理发卡（或者其他）。体验购买和使用理发卡。

2、比较刷卡消费和现金消费的相同点和不同点。

第一，了解卡的好处：省钱（现在不给打折的概念），方便。便于保管和携带。

       第二，比较相同点。

       第三，比较不同点。

三、现金管理

1、保存。知道自己存放现金的地点，关心现金的安全性。发现现金“丢失”能过主动寻找。

2、携带。有自己的钱包，知道使用钱包。

3、计算。以100元为单位，会记录支持项目和数额，算出花了多少钱，还剩下多少钱。

4、借钱。知道“借”和“还”的意思。



钱的社会性

一、理解“挣钱”和“工资”。

1、理解“挣钱”的意思，知道典型社会角色，比如医生、售货员、教师等，他们挣钱的基本方式。

2、知道为自己家服务的庭劳务人员是怎样挣钱的。能够按照一定的时间周期为自己家的服务人员给付工资。

3、知道挣钱多有什么好处，知道没有钱会有多少坏处。

4、知道自己家的钱是谁挣的。



二、理解“买”和“卖”

1、在实物买卖关系中，能够正确区分“买方”和“卖方”。

2、初步理解买方心理和卖方心理。买方心理：同样的东西钱越少越好。卖方心理则想反。

3、在非实物交换中，能够正确区别买方和卖方。

4、能够理解简单的实物买卖中卖方是怎样“赚钱”的。（现在有点难，可以稍后再教）

5、通过卖生活废品，理解“卖”的意思。

6、通过“卖”自己制作的食品，理解挣钱的意思。



三、理解钱的归属

    1、知道“父母的钱”“自己的钱”和“别人的钱”的意义不同。

2、知道自己花的钱是从哪里来的。知道自己可以向谁要钱，不能向谁要钱。

    3、我们家的钱怎么使用，都用在哪些方面。

4、知道将自己家的钱给别人时的理由。

5、初步理解“穷”和“富”的概念。



实施康康钱币的钱币教育方案，提示你注意几点。第一，起点是否准确。你最了解康康，要求是易是难，在执行中要不断根据他的情况作出补充和调整。第二，每个知识点、能力点下面，要根据康康的程度进行分解，分解为多少个步骤，因康康的接受能力而定。第三，计划只是给出大致的内容及难度阶梯，没有给具体的时间进度要求，因为，你怎样教，康康用多长时间学，由你来决定，可能康康两个月完成所有的要求，可能需要半年时间。第四，在实现了计划中的要求以后，要根据提高以后的知识和能力状况，给康康做提升计划。第五，每个知识点、能力点，怎样教，怎样训练，不会教的希望你写出教案来。计划能够让你清楚地应该知道教什么，计划中不会教的，要写教案，教案是让你清楚应该怎样教。以后有机会再讨论教案吧。

你可以照猫画虎将数学中的其他知识点，比如时间、空间概念等，分别为康康做出近期教育计划。有了路线图，再上路，这样可以做到：目标明确，步骤清晰，难易合理，进退自如。你试试看。



最后，说说广辉老师。虽然我与他的对话有限，但是，我观察了他教学过程的一招一式，留心了他与康康交流的一举一动，这是一个难得的好老师，特别是，他能够让康康喜欢数学，这与康康会数学是一样重要的，我感谢他给你、给康康的帮助！

                                 

邹文，关于智力开发、思维、数学教育，前后我写过一系列的文章，有时间的时候，从头再读一下。现在读和过去读，感觉会不一样的，因为你站的高度不同了。

你感觉到教思维很难，教数学摸不着门，这封信不知道能否为你解惑？

记住，数学不仅仅是属于专业数学教师的阳春白雪，数学更是每个孤独症孩子的每日生活；教好数学不难，说来说去就三句话：一要有信心，二要有思路，三要有方法。

本来还有些话想嘱咐你，还有其他家长、其他孩子给我留的作业，我还得接着做呢。信中没有说到的，靠你自学了！





                                               甄老师   

2012年2月8日

vivian

很欣赏甄老师的认真、用心，邹文姐好福气，希望将来我也有机会能认识。

zouwen

VV，下次回来，介绍你跟甄老师认识。

zouwen

温暖的小事

◆※◆ 职业理想
“我长大了当个厨师，要好好学习，天天向上。”某天晚上，他一边看着一本5、6岁孩子的书，一边对我说。这家伙，在梦想当美术馆馆长、演员、导演、记者、老板、工程师、伊派员工、泥瓦工、电影院检票员、清洁工。。。等等无数崇高和不那么崇高的职业之后，最后还是决定当个厨师。

◆※◆ 数学武装
最近，无论做什么，我都有意无意地跟数学关联，连外婆都被数学武装起来了。比如，某天晚饭时，外婆激动地分享了她外孙的一件得意之事。外婆说她煮好了粥，康拿碗筷时看了一眼她放勺子的碗，就少拿了一个碗。外婆说：康康真的太不简单了（原话）。
类似“太不简单”的事情还有很多。比如某天爸爸本来说不回来吃饭，康摆好碗筷后，爸爸又打电话说回来了，康放下电话，到厨房拿出一套餐具给爸爸摆上。我跟外婆一样，看在眼里，喜在心里。
小子做木瓜西米露，我问他做了几碗，告诉我做了三碗，康康外婆和妈妈我们三个人一人一碗（爸爸出差了没回来）。关于西米和水的比例，不知他是怎么把握的，反正浓稠刚刚好。他说他用手抓的西米，抓了四把。
还有，某天他说想吃鸡翅，担心他吃太多，我只拿了十个解冻。后来我听他跟外婆说他想吃十五个，外婆让他自己拿。吃的时候数了数，十五个不多也不少。
用数学解决生活中的问题，他还是有一点能力的。当然，我跟他爸爸分析，是因为这是他能够看见的，相当于动作思维那一层。后来，我试着把鸡翅的事写成应用题让他做，做出来了。
爸爸经常出差，几号回来是康康非常关心的，当爸爸告诉他几号回来，他通常会掰着指头算还有几天，现在基本上都能算对了。
当然，像这样的问题也不少。某天他说天暖和了就要去语言大学玩，我说可以。可能是想着到语言大学玩单杠双杠的事，他有点小激动，让我说一说语言大学。然后，主动问我：“语言大学有多少平方厘米？”在我一番讲解之后，他似乎明白了一点。我接着拿我们家的面积举例。隔了一会儿，他问：“我们家是多少万平方米？”（关于估算，非常难，准备按甄老师的思路，写计划和教案来教）
还有，钱的事。自打上回甄老师来家里指导，跟他玩过钱的游戏之后，他就时常让我跟他玩钱的游戏，基本上一周总得玩几回。
某天，一位记者姐姐来家里了解康康的故事，走的时候，康康问：给多少钱（给记者姐姐）？
姐姐一脸疑问，我赶紧解释，因为我们最近在学钱，所以。。。
画展送画，我跟他一起整理画，他问：画多少钱？
今天收到许老师短信，让明天带上学籍卡注册。康找出学籍卡放进书包里，然后问我：学籍卡多少钱？

◆※◆ 实诚的家伙
“小伙子，去哪？”下了地铁，康走在前面，好几个黑车司机热情地围着他。
“我要去回龙观吃呷浦呷浦。”小伙子非常认真地回答。
“去吃呷浦呷浦啊，跟我来，上我的车。”一女司机一边笑，一边引着他走。
我和哥哥在后面笑得不行。后来打了一辆正规出租车，告诉他，那些让他坐车的人都是黑车司机，我们不坐黑车，坐正规的出租车。下次有人问你你就说谢谢我们不坐。为了表示他都记住了，主动演练：“谢谢，我们不坐黑车。”赶紧告诉他只需要说“谢谢，我们不坐”就行了，不要说“黑车”俩字。真担心他像陈佩斯小品里学舌，还好，重新演练一遍，对了。

◆※◆ 痴迷电话号码和车牌号
痴迷电话号码是春节发现的。春节爸爸要给一朋友发短信，康康直接把电话号码给背出来了，老爸很奇怪，问他还记得谁的，这下不得了，他几乎把我手机里常用的人的电话全背了一遍。
几天前，他突然问我梁阿姨的车牌号是多少，我哪记得啊，就告诉他不知道。结果他一会儿忍不住又说一遍，还说不能打电话（我限制他随便打电话）。看出他难受，说如果实在想知道，就给梁阿姨发个短信问吧。发完短信，他飞快地跑上楼拿了一个小本一支笔放在茶几上，我问他干吗，答：记车牌号。车牌号查到后，小子脸上的笑容无比灿烂和满足。
胡子的事在淡化，电话号码车牌号尤其是眼镜的度数眼镜多少钱在强化。旧的刚去，新的又来了～
【一干人聊养护的事。温主席说以后芊芊可以负责接待参观来访的人，长得漂亮又会说话。然后我和SD笑，说，以后来了人，首先得回答身高多少芊芊才让进去，进去后第二道关是接受康康的审查：眼镜多少度？多少块钱？在哪买的？不回答者，无论官位多高，一律不予接待】

◆※◆ 小惊险
某天，我去昌平办事，带着康一起去。下车问路让他在车上等我，发现要去的地方就在旁边，想着盖个章就出来，就没倒回去叫他。盖章等候时，想着去把他叫进来学学常识，结果，吓一大跳。车里没人，钥匙还插在车里（我下车时灭了火但没拔钥匙）。他手机卡过期了新的还没办。这地方没来过乱糟糟的，他不会是遇到坏人被骗走了吧？赶紧倒回去找，伸长脖子看，连个影都没有。紧张无比，扯着嗓子喊，一会儿看到他从路边低着头走过来，很镇定，他说他去那边的大鸭梨饭店找妈妈去了，没找到就回来了。真是有惊无险。赶紧补课，车钥匙没拔，车没锁，不能下车，万一坏人把车开走了怎么办。我也长记性了，以后下车一定记着拔钥匙。

◆※◆ 秘书
说他是我的秘书一点也不夸张。每次外出，他总是动作很快比我先出去，当我穿戴好上车时，车钥匙已进插到钥匙孔里只等我打火，我的手机放在司机坐旁边的杂物格里，包放在副坐上。秘书乖乖地坐在后座上等候领导我。如果我化妆了，他会殷勤地恭维领导“化妆了漂亮，容光焕发”。
当然，秘书也有办事不力的时候。比如，某天我让他把我的红包（拎的红色皮包）拿下来，他蹭蹭跑上去，一会就拿着一个红色的压岁包下来了。红包，红包，他最近都快钻钱眼里去了。

◆※◆ 命名
康很多时候不会给很多东西命名，比如我们家饭厅有个操作台，他就不知道是什么。某天我们俩练习说什么东西放在哪间屋的什么上面，他说电饭锅放在饭厅的杂桌上。好一个杂桌，很形象，上面确实杂七杂八放了好多杂物。
想起他很小的时候在青岛吃蛏子，他不知道那个东西叫蛏子，就说他要吃“硬壳”，也很形象。之后很多年他都一直叫蛏子为“硬壳”。

◆※◆ 最守法的人
周末，朋友来家作客，中午叔叔跟康爸喝点小酒，阿姨说她开车。走的时候，还是叔叔开的车（喝的酒不多也很近）。送走他们回到家，康着急地说：“JG叔叔喝酒了不能开车。”我只好说：“叔叔忘记了。”“给JG叔叔发个短信。”说着他就拿起手机要发短信，通知叔叔喝酒了不能开车。我只好骗他，说刚才叔叔忘记了，开出去想起来了，就会让阿姨开车。我们这些大人啊！

◆※◆ 不恰当的用词
通常晚饭后，我们俩会聊聊一天发生的事情。今天晚上我和他坐着面对面聊天时，他有点讨好地说：“我和妈妈的对流方式。”估计换个人都不晓得他讲的是啥，我马上就猜出来了。“康康，不是对流方式，是交流方式。”赶紧讲解。

◆※◆ 感叹句
康最近感叹句用得比较多，比如：多好啊！怎么回事啊 ？好奇怪啊！等等。当然，“为什么呢？”也用得相当多。
这是什么意思每天都在发生着，懒妈妈都懒得记录了。

zouwen

忽悠小子洗碗


“康康，你在洗碗啊，谢谢！”晚上，吃完饭，我一边看新闻，一边嗑着瓜子，对在厨房忙碌的小子说。



“我在洗酸奶瓶，我没有洗碗。”小子不紧不慢地回我。



“你洗完酸奶瓶就洗碗啊，谢谢你。”我开始存心了。



“我，我今天滑冰太累了。”小子表情开始有点严肃了。



然后他拿着洗好的酸奶瓶出来放进酸奶机。



“你放好酸奶瓶就去洗碗啊，谢谢你。” 想好了继续逗。



“我，我没有洗碗，我洗的酸奶瓶。”小子有点词穷了。



“是啊，酸奶瓶洗完了，你就去洗碗，谢谢哈。”我微笑着轻言慢语。



他又“我，我，”半天没我出来。站在饭桌边，看了看我，说：“碗今天特别少，不多，归我！”



哈～哈～哈，我笑得腰都直不起来了。忍着。



他一边穿围裙一边说：“妈妈今天也很累，外婆？”意思是外婆累不累。我说外婆做饭了，也很累。（幸亏外婆上去看电视了，要不她肯定说“我洗”，她总觉得我在剥削她外孙）



然后，然后小子就说：“今天碗不多，就三个人吃饭，很少。”不知是无可奈何自我安慰呢，还是真觉得如此，反正，穿好围裙乐颠颠地进厨房了。



小子不但洗了碗，还把明天早餐做豆浆的豆子和白杏仁也泡上了，并且，把豆浆机的电源线也拿出来放在灶台上。哈哈哈，完全是平时他妈的程序嘛。



PS：家里人多的时候，曾设置情景教过他，如果不想做，要说出理由（我和他爸扮演不同的角色示范）。现在简单的理由会说了，但像今天这种被逼迫，他是一点没有争辨能力的。无他，继续教。

张春华

人家明明已经说“我今天滑冰太累了”的话，某人还蓄意为难。还好，阿康从不跟人计较。

过度担忧2009

下面引用由[U]binfeng2000[/U]发表的内容：

写给儿子：十年自闭路（上）(2011-06-26 20:42:32)

  
康康，亲爱的儿子：

三年前你十岁生日的时候，妈妈给你写过一封信。当然，那封信你一直没有读，我也不确定未来你是不...

看得我热泪盈眶！ 在公司看的，强忍着泪水！！
我真的很佩服你，你让我看到了前进的动力和方向，谢谢你！

zouwen

再不发贴都快荒了。每天都忙，也不知忙什么。


前不久BTV科教频道《非常父母》做了一期康的节目，链接贴到这里，欢迎朋友们看哈。

http://v.youku.com/v_show/id_XMzg4NDE0NjM2.html


下面是拍摄小花絮：
非常感谢北京电视台BTV《非常父母》团队，尤其是编导李婧，非常辛苦，大着肚子专门跑到我们家，多次电话短信邮件沟通，每一个细节都很认真。为跟节目应景，写一写录制节目的小花絮。

※◆※

当我犹豫斗争半天终于同意参加节目录制，张老师非常高兴，连夜短信表达感谢。编导李婧第二天来电话，非常感谢我支持，谢谢我能够带着孩子出镜。其实，应该感谢的是他们，如果没有他们，我和康康也没有这个机会留下这么珍贵的影像资料。

※◆※

编导说特别希望康康爸爸也能一起做节目，那人非常果断坚决地摇头否决。为表示他的决心，在节目录制之前，他很“不巧”出差了。

※◆※

这是康康第一次参加现场录制节目，除了好奇，尤其高兴可以认识这么多新朋友。拍摄开始前，他几乎跟每一位工作人员都问好打了招呼。我手机里记下了许多他的朋友的电话号码。感谢大家对他的友善。

※◆※

节目录制过程中，康康很安静地坐在嘉宾坐上，他终于实现了当嘉宾的梦想。曾经，他的职业理想是当嘉宾。之后几天他都念叨他和妈妈当嘉宾了～

※◆※

这个嘉宾有点随便。录制开始了，他要喝水，要喝自己带的柠檬水，大大方方地下台取水杯；节目快结束到高潮的时候，他又说他要上厕所～

※◆※

编导李婧告诉主持人，康康求知欲很强，可能会随时提问哪个字怎么写，哪个词是什么意思。节目录制开始，我看到羽彤专门准备了一个小白板，回答康康的“什么意思”。那天康康问了：“以帮他为荣”是什么意思，“遇见”是什么意思，“语话迟”是什么意思，“自强不息”是什么意思。特别感谢编导和主持人的爱心。

※◆※

节目录完，编导李婧笑说，导演在下面直喊受不了，说今天节目植入广告太多。当然，这些广告均为康康强行植入。分别是：金凤呈祥面包店，呷谱呷谱火锅，菲利蒲剔须刀。访谈过程中，康小子一会说我们去金凤呈祥切面包，一会说我们每周都去呷谱呷谱吃火锅，还说主持人王洁实叔叔的剔须刀是菲利蒲的。不知道这些广告是否都保留着～（我现场解释，告诉主持人和观众朋友，康康是典型的思维外化，脑子里想什么嘴里就说出来～）



节目录完后，王洁实老师说，他以后会关注我们这个群体，有什么需要帮助的，让我们尽管告诉他。谢谢王老师～

月桂树

     康康真棒！zouwen姐掉泪，康康很自然的拿纸巾再展开递给妈妈。
     植入广告就剩下“康巴士”面包了！
     

Gansir

康康真棒,这是第一次看到活动的康康...早知道你们来威海旅游,我可以帮忙...如果有后视眼,那时候,我们家孩子还没出来呢.

语晨313

下面引用由[U]zouwen[/U]发表的内容：

再不发贴都快荒了。每天都忙，也不知忙什么。


前不久BTV科教频道《非常父母》做了一期康的节目，链接贴到这里，欢迎朋友们看哈。

http://v.youku.com/v_show/id_...

被康妈幽默文字逗笑并佩服。

感言一- 那人或者老爷们一般比星妈腼腆，大多如此
感言二- 要把这视频给强行植入的店家看以争取VIP折扣。

早晨准备小子上幼儿园，匆匆掠过，晚上再来细品视频。

凌爸爸

孩子和妈妈都很棒!