儿童数学能力的发展（儿童教育论坛上摘录的）请参考

小瑜妈妈

一、        背数和点数

    背数和点数不同，背数时孩子只是在背唱顺口溜，只在9进10时略加注意就可以往下背诵。点数要求手口一致，如一边拨珠一面数数，或一边摆积木一面数数。两岁半之前孩子手的动作欠灵活，经常手口不一致。到33-36个月时手的灵活性逐渐增加，半数儿童能手口相符地数6-8个，最优秀的能点数12个且做到手口一致。4岁以后用10个珠子一行的数数器帮助数数，可以减少进位时的差错，平均4-5岁儿童可以手中一致地点数到40-45。
二、         按数拿取

   一岁时几乎所有孩子都会按大人的要求拿取1个，约半数能按指示拿取两个。两岁时几乎都能拿取3个，就算会背数到30，点数到10但按数拿取3个已是最确切的量，拿4个时就捧出一大堆数不清楚了。但两岁时孩子知道从拿取的3个当中取走1个后还剩2，拿走2个后还剩1，放下两个就有3。也知道两边都有3个就是“一样多”，3个之内能分清哪边多。
3岁时多数会按数拿取4个，部分会拿取5个，4岁时几乎所有孩子都会拿取5-6个，部分会信口开河拿取8-10个。会拿取几个就会在那几个之内进行加减。5-6岁的儿童会拿取10个，约半数能拿取到20个。个别儿童会按5个一组，一直拿取到100个。5-6岁一年之内会有很大的进步。如果从4岁半起，展开一些猜测及拿取的游戏，到5岁时，几乎全组儿童都能拿取100，并有可能在100之内进行加减。
按数拿取是孩子真正识数的上限，这个限的确存在着较大的个体差异。

三、 学认数字

    从19个月起，少数儿童会指挂历上的1；两岁时72%的儿童会指和说出挂历上的1和8；3岁前有40%的儿童已经学会认数字1-10；46个月时9.6%的儿童会写1~2个数字；到56个月时72%的儿童会写10个阿拉伯数字。孩子们最常写错的是6和9，也常将3写成ε，将6写成？，这种错误一般都能在66个月前纠正。

四、 复述数字

     复述数字就是顺着背出大人口授的数字，这要求儿童有短暂的注意力和记忆力。1987年，在接受调查的儿童中，有76.2%的30个月儿童能复述两位数，有78.3%的38个月儿童能复述3位数。比内L-M（1972年）是表要求2.5~3岁复述两位数；3~3.5岁复述3位数；7岁复述5位数；10岁复述6位数（比内以70%人能达到的标准规定该年龄能达到的能力）。1995年以后北京许多居民搬人单元楼房，家中都装上电话。大多数两岁半到3岁的孩子几乎都能背诵自己家8位数的电话号码，许多未入幼儿园的3岁过1~2个月的孩子能背诵奶奶字姥姥家的电话号码，少数3岁半的孩子能背出爸妈的手机号11位数。这一结果显示，我国儿童复述数字的能力大大超过比内量表所规定的复述数字能力。


五、 倒述数字

     倒述数字要求儿童将大人口授的一串数字以相反的次序倒述出来，如口授123时倒述为321。在倒述数字时不容许看写出来的数字，或自己用毛将口授的数字用笔写下来。这要求儿童十分注意听，马上将数字记忆，同时要用心去想即是通过逆向思维将数字的次序倒着背出来。1987年调查中发现有8.5%的4岁儿童和72.5%的5岁儿童中能倒述2位数；有7.4%的5岁儿童，有74.5%的70个月儿童，有98.5%的76个月时能倒述3位数。1995年发现4岁时有82%人能倒述2位数，有25%人能倒述3位数，还有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位数。比内L-M量表要求7岁倒述3位，9岁倒述4位，12岁倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位数。韦氏1950年指出，复述和倒述数字是一种测定智力的方法。如果成人不会复述5位数和倒述3位数，有90%的可能性诊断为智力低下和记忆缺陷，他们不能集中精力来完成任何艰苦的工作。

六、 倒数数

     倒数数就是从大到小倒着数数，如54321。学过用儿歌倒数的儿童从3岁半就能倒数10~1。儿歌押韵，顺口：123，321，1234567，7654321。先学会背熟7~1，往上加10，9，8就很容易了。倒数的关键在10~9上，如重点练习100~99，90~89，70~69……，经过练习的儿童都能从自己背数的最大数倒数到1。1987年普查未经训练的儿童，在44个月时有7.4%的儿童，在54个月时有75.6%的儿童能倒数5~1。在46个月时有10.5的儿童，64个月时有76.4%的儿童能倒数10~1。在48个月时有7.2%的儿童，74个月时有25.6%的儿童、80个月时有95.6%的儿童能倒数20~1。4岁儿童中有5.4%的孩子能倒数30~1，76个月时则有72.3%的孩子能倒数30~1。66个月时有8.2%的人会倒数50~1，其中有4.8的人会从100倒数到1。比内1916年量表将20倒数到1安排到8岁，国外许多专家认为7岁之前不可能从20倒数到1。
比内L-M1972年量表将此项取消，作者认为中国儿童之所以能倒数数因为中文数字是单音，易于学习和背诵。尤其从11~20没有规则的变化，所以较容易学会倒数数

七、分左右

    我国儿童学会分清左右是因为早拿筷子，几乎所有会拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。个别左利的孩子也知道自己用左手拿筷子，所以从26个月就认识自己的右手了。家长经常同孩子在镜前做游戏，孩子就会快速指自己的左眼、右耳、左肩、右膝、右夹肢窝，左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23个月，多数是33个月，仅有个别独立能力被剥夺者才拖到52个月。国外无论比内量表或格塞尔量表都认为儿童应在6岁时才能分清左右，连1978年麦卡锡的儿童游戏量表也规定5岁才作分左右的游戏测试。
分左右是认识空间方位的感知觉。住在北京和其他古老的有城墙的城市，孩子比较容易分清东南西北，几乎4岁就分清楚了。在殖民地城市如广州、上海、天津等地，即使许多成年人也未必能分清东南西北。所以空间方位的认知受地域的影响。
八、知道自己几岁

     从10个月起，如果大人问“你几岁？”时，宝宝会竖起食回答，到15个月时就会自己说“1岁”。说话较迟的宝宝到28个月时就会自己说“两岁”。但是比内量表和格塞尔量表都认为应当5岁才能正确回答自己折年龄。

九、画正方形

     3岁左右的儿童画出的正方形要求至少有一个是直角。我国儿童从30个月就可以学会画下方形，较迟的也在44个月学会了。因为许多汉字是正方形的，孩子们从阅读中看惯了正方形文字，有些家长也让两岁半前后的宝宝学写汉字，所以画正方形对我国儿童来说，比较容易。学画正方形的年龄比内量表规定为5岁，格塞尔规定为4岁半，平时筛查用的DSST量表（旨兰克伯格1967）定为4~5岁。

十、认识硬币和找钱

     在50个月时有74.6%的儿童会认3种硬币，到53个月时有76.8%的儿童会用1和2分凑成5分，或1角，5角凑成1元。有78.2%的5~6岁儿童学会用硬币做买卖的游戏。比内规定6岁时能认4种硬币，美国有1分，5分，1角，25分四种。比内L-M量表规定在9岁时学会找钱，即从35分之内找钱。我国钱币10进制，可能较容易，不过提前3~4年也很可观了。


1周岁时儿童的数学能力
一、启迪多感官的分辨能力
二、节奏和韵律
三、听数被动操
四、找标志
五、拿一个
六、拿两个
七、拿第三个
八、抓大的
九、我1岁
十、要两个
十一、叫几声
十二、认识图形
十三、学数数
十四、1周岁时儿童的数学能力
1.当大人为“你几岁拉？”时会竖起食指回答
2.举起食指表示“我要1个”
3.举起食指和中指表示“我要2个”
4.会在差别比较明显的两个当中挑大的
5.会按大人手指的数目指示下看图或动物玩具学叫几声
6.会从三形板中拿出圆形
7.宝宝会在大人数数时跟着说“三”或“一、二、三”

2周岁时儿童的数学能力
一、玩具排队
二、大装小
三、背数数
四、点数数
五、认数字
六、拿几个
七、认形状
八、区分近似的数字
九、摸数字
十、唱歌学数
十一、数字配对
十二、哪边多
十三、进位
十四、与识数有关的其他游戏
十五、2周岁时儿童的数学能力
1.背数到10~40，一般未得到家长特别重视教育的孩子几乎都能数到10，得到家长指导的孩子可以数到20，少数个别儿童能数到30或40
2.点数到5~10，多数两岁的孩子能点数到5，个别受到教育的孩子能点数到8~10，常常随同或珠子口手对应得正确点数
3.拿取3~4个东西，多数两岁的孩子能正确拿取3个，个别优秀的孩子能学会双手拿取，能正确拿取4个
4.认识数字2~10个，多数两岁的孩子能正确偶尔能认2~4个数字，经过指导的孩子能认识10个阿拉伯数字
5.知道3以内的多和少，也知道一样多
6.学会按次序将套碗及套塔的圆块排队，能正确排5~9个。如果家中有套叠玩具。或曾经到机会玩过按次序排列的玩具，才有可能排到7个以上的序列
7.认识几何图形3~6个，1岁半之前认识3个，两岁时多数孩子能认识6个
8.两岁时会从经常去的地方（菜场、副食店或杂货店等）自己认路回家，其中约有1/3人能在1岁半时能自己认路回家
9.两岁的宝宝能记住三件事或拿三种东西，如到卧室拿拖鞋，在床下取板凳，到厕所拿毛巾都基本上能做对，如果得到过鼓励就会干得很好。
10.会用1岁1排列来比多少（4个以内）
3周岁时儿童的数学能力
一、走几步跳几不
二、记电话号码
三、排数字
四、分左右
五、看钟
六、串珠数数
七、十位数
八、比较哪盒积木多
九、比谁个子高
十、学写数字
十一、赢大小
十二、能拿几个
十三、组合
十四、听数按键
十五、切分一半
十六、摆十
十七、比长短
十八、比较其他事物
十九、画点、线和圈
二十、往左转还是往右转
二十一、背数和点数
二十二、量书量沙
二十三、拼上1/2，1/3和1/4
二十四、分类
二十五、方位
二十六、3周岁时儿童的数学能力
1.会按生活习惯看钟，知道早上两针竖起来成一直线时应当起床，中午两个针都指钟顶就要吃午饭了，午后两个针再竖起来时爸爸妈妈下班回家。晚上短针横指时就要睡觉了。宝宝学会看数字之后，短针指某个数字，长针指针顶就是那个数字的几点钟。
2.分清长短，高矮，大小，多少，厚薄，粗细等。宝宝会利用重叠法或一对一的排队法区分清楚.
3.记住家庭的楼号,门号和电话号码.经过练习能学会按键给奶奶家或姥姥家打电话，记住2~3组8位数的电话号码.
4.通过赢大小的游戏理解数字顺序的大小,会用卡片玩1~5或1~10的赢大小游戏
5.基本上会写10个阿拉伯数字,但有时会发生方向或笔顺的错误.未有机会学习的孩子也能看懂1,8,7或者4等容易分辨的数字.
6.看到两个并排的数字,能读出几十几的两位数
7.分清自己身体部位的左右,分清鞋的左右.理解上街时如果去的方向是向右转,回来的方向应当是向左转.
8.3岁时可背数到50,点数到12~13,能拿取4~8件东西,5以内的加减可以理解
9.会拼合上图,正方和三角形的1/2,1/3和1/4.也能将圆,正方形和三角形切分为两份,三份,和四份.
10.通过摆10学会了10的组成,知道1+9,2+8,3+7,4+6,5+5都等于10.个别孩子利用10的组成学会心算3~4个数的连加,快速说出答案.

4周岁时儿童的数学能力
一、学画正方形
二、用三角形拼四角形
三、谁最大
四、学读三位数
五、试做三位数不进位的加法
六、摆单数双数
七、数楼层
八、学习圆轮
九、倒数数
十、算盘练习加法
十一、点数与背数
十二、实物相加
十三、数手指相加
十四、自制七巧板
十五、画地图
十六、逢双摆数
十七、从中间起倒数数
十八、数手指学减法
十九、实物学减法
二十、连加法
二一、摆餐具
二十二、大枣换核桃
二十三、共有几块积木
二十四、用几块积木来砌多层金字塔
二十五、用几块积木来搭几层楼梯
二十六、小天平
二十七、倒述2－3位数
二十八、穿、脱衣服的数学
二十九、搞卫生时的数学
三十、唱歌敲节拍
三十一、旋律的递增和递减
三十二、和声中的数学
三十三、4周岁时儿童的数学能力
1.画正方形至少有3个直角
2.迅速找适合的两个三角形拼成正方形,长方形和菱形
3.会读三位数,会做不进位的三位数加法
4.点数与背数基本相等,少数达到80~100.约有1/3人能从点数最大数倒数到1
5.懂得单数及双数,会用双数摆成5排以快速数数
6.会做5以下的连加,少部分孩子会做10以下的连加
7.会做10以下的减数,约有1/3的孩子能用倒数数法做20以下的减数
8.会倒述两位数,约半数能倒述三位数
9.会看图或实物算出看不到的积木块数
10.会正确敲儿歌的节拍,仅有少数个别孩子能说出歌曲的拍数


5岁儿童数学能力培养方案
一、将圆切成6份、8份、10份、和12份
二、认识硬币
三、认读4－5位数
四、认读汉字数字的大写
五、画手印分左右
六、按口子
七、值日生
八、分饼干
九、认量尺、看刻度
十、用量尺来画正方形
十一、用皮尺量身高
十二、用走步量距离
十三、用量尺画长方形
十四、买小食物
十五、买鞋
十六、六面积木拚图
十七、方积木搭炮楼
十八、方积木搭高楼
十九、开饭铺
二十、用带刻度的器具量水
二十一、看钟
二十二、记生日
二十三、记住圆周率
二十四、学画圆圈
二十五、学画椭圆
二十六、正方与长方形的不同
二十七、有几个正方形
二十八、有几个长方形
二十九、买门票
三十、数字界龙
三十一、图形接龙
三十二、排五子
三十三、斤和两
三十四、称体重
三十五、5周岁时的儿童数学能力
1.会切分圆形为相等的6~12份
2.认识1元,5角,1角硬币,学会凑够硬币付钱
3.认识量尺,会用量尺画正方形及长方形
4.认识量液体的刻度,会量出所要求数量的液体
5.学会看钟表,能正确读出时间
6.会用一定的长度作半径画圆形
7.会计算人数:按人数及不同年龄优惠计算付车票及门票的钱数(简单整数的票)
8.懂得公斤,市斤,两的含义
9.会买小食物,懂得付钱
10.会玩数字接龙或图形接龙等轮流的游戏


6岁儿童数学能力培养方案
一、砌圆形
二、认识纸币
三、买一种要找钱的东西
四、倒述4－6位数
五、乘车
六、画一个菱形
七、画三块不同的型块拚成正方形
八、一笔画个五角星
九、一刀剪个五角星
十、画立体图
十一、看日历
十二、认识月亮
十三、过春节得红包
十四、买礼物
十五、记帐
十六、买零食
十七、搭积木戏台和高塔
十八、阳台
十九、浮沉
二十、拼多角型
二十一、拼三角形
二十二、扑克连加
二十三、算盘连加法
二十四、小公共汽车
二十五、画立方体
二十六、搭立方体
二十七、猜数字
二十八、摆玩具
二十九、几种搭配
三十、比多少
三十一、数积木
三十二、韩信分油
三十三、填数
三十四、计划购物
三十五、分东南西北
三十六、运动场上得数学
三十七、医院里得数学
三十八、车号
三十九、计划旅游
四十、吃快餐
6周岁儿童的数学能力
1.宝宝认识纸币,会兑换,.会找钱
2.能倒述4位数
3.会画菱形及五角星
4.会用量尺画立体图
5.会看日历,能分清今日是几年,几月,几日.星期几
6.会记帐,将收入和支出算清楚
7.会做5以内十张卡片的连加
8.会用一定数量的钱按计划购物
9.会读出算盘上珠子所表达的4位数
10.分清东南西北,会看本市地图,找出家庭的位置.

huyang720302

我觉得这些就是正常孩子都不一定能全做得到啊。

妮子

这些内容是区慕洁的书《玩游戏学数学》里的。。

客观的说能够达到所述要求的，在正常孩子中也不常见。但是他揭示了学习数学的顺序和锻炼思维的方法，对正常孩子还是很有帮助的。

真诚相伴

同意,像正常孩子都很难做到的一些事情，更不用说是咱们的孩子了．只能做为参考资料吧，很难实施．

dc07

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6岁
三十二、韩信分油
********

据说韩信小时候很闷骚（现在叫自闭倾向），6岁时只会说名词和一点儿形容词，根本不会代词和动词，但有数学天分，分忧的事都来找他。有一次的问题是，一个大桶里只装了10斤油，两个空桶，一个能装7斤，另一个3斤，怎样平分这10斤油尼？
韩信想了想，
1
3
5
7
9
9.5
9.6
9.7
。。。
。。。
说：
小桶小桶小桶大桶
大桶大桶小桶大桶
小桶大桶   OHH-YEAH

秋爸爸

噢！怪不得呢，韩将军原来也是A谱中的人啊！
嗯，诸多特征，看：
胯下之辱，A谱中的人，惯于直来直去呀。
韩信点兵，刻板，站在高处，排队，点啊点。
虽然才华横溢，打败项羽，却情商不足，得罪刘邦，被高情商的萧何除了。
若易中天了解autism，他讲韩信时，一定会更精彩！

秋爸爸

再讲一个分水的测验题：

两个人平分一瓶水，只有两个无刻度、形状不规则的容器，怎么分才公平呢？

答案是，甲分得自认为公平后，由乙先挑选。

当初我给LP讲的时候，她纠缠于“谁能保证甲分得就平均？”

如果这个故事能给7岁的孩子彻底讲明白，能应用，那么，他的情商不错，Mind　Reading 肯定没问题。